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lnx图像与x轴交点
已知点p是y=
lnx的图像
上一点,在点p处切线为l1,l1交
x轴
于点M,过点p做...
答:
根据题意,设N(x。,0)、P(x。,ln x。)y=
ln x的
导数为:y‘=1/x 则p点切线的斜率为:1/x。∴ 在p点处切线的方程为:(y-ln x。)/(x-x。)=1/x。令切线方程y=0,求得切线
与x轴交点
M(x。-x。
lnx
。,0)又Q为MN重点,则Q点横坐标=1/2 (x。+x。-x。lnx。)∴ ...
求曲线y=
lnx
在
与x轴交点
处的曲率圆方程 这题如何确定圆的h和k?
答:
切点在(1,0)y'=1/
x
y'(1)=1 y''=-1/x^2 y''(1)=-1 K=|y'/(1+y''^2)^(3/2)| =1/2^(3/2)R=1/K= 2^(3/2)切线斜率1,切点法线斜率-1.圆心
坐标
(3,-2)圆方程 (
X
-3)^2+(Y+2)^2=8
设函数f(x)=㏑x,g(x)=ax+b/x,函数f(x)的
图像与x轴
的
交点
也在函数g(x...
答:
对f和g 求导得到 f'=1/x ,在点(1.0) 的切线斜率是k=f'(1)=1 g'=a-b/x^2 ,在点(1.0)的切线斜率是k=g'(x)=a-b =1 (因为是公切线,所以斜率相同)所以联立以上2个式子解得:a=1/2 b=-1/2 所以g(x)=1/2x-1/(2x)2.令t(x)=f(x)-g(x)=
lnx
-1/2x+1/(2x)对t...
已知函数f(x)=
lnx的图像与
函数g(x)=ax+x.分之b的图像的
交点
在
x轴
上,且...
答:
第一问:这个
交点
不就是(1,0),则g(1)=a+b=0………② f(x)=
lnx
导数1/x,所以该点切线斜率为1,则g(x)的导数在x=1处值为1,即a-b=1………① 联立①②,得a=1/2,b=-1/2 第二问:令h(x)=f(x)-g(x)=lnx-ax-b/x=lnx-x/2+1/(2x)则h(1)=0,又当x>1时,h...
已知函数f(x)=
lnx
,g(x)=ax+bx,两函数
图象
的
交点
在
x轴
上,且在该点处切 ...
答:
(Ⅰ)解:因为f(x)与g(x)
的图象
在
x轴
上有公共点(1,0),所以g(1)=0,即a+b=0.又因为f′(x)=1x,g′(x)=a?bx2,由题意f'(1)=g'(1)=1,所以a-b=1所以a=12,b=?12. …(4分)(Ⅱ)证明:设F(x)=f(x)?g(x)=
lnx
?(12x?12x),则F′(x)...
lnx的
函数
图像
是什么样子的
答:
lnx的
函数
图像
如下图所示:ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。e是一个常数,等于2.71828183…lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。lnx=loge^x
求y=
lnx的图像
?
答:
lnx
是以e为底的对数函数,其中e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459…函数
的图象
是过点(1,0)的一条C型的曲线,串过第一,第四象限,且第四象限的曲线逐渐靠近Y 轴,但不相交,第一象限的曲线逐渐的远离
X轴
。其定义域:x>0 值域:y(无穷)...
零点,到底是
与x轴
的
交点
还是两个函数
图像
的交点
答:
是函数
图像与x轴
的
交点
。如果是两个基本初等函数加或减形成的新函数 如y=
lnx
+x²,求它的零点就是求lnx+x²=0时x的值,就可以数形结合,变为lnx=-x²,就是求y=lnx与y1=-x²的交点。
y=
lnx的图像和
性质是什么?
答:
定义域为x∈(0,+∞),值域为(-∞,+∞),图形分布在一四象限;为单调递增,非奇非偶。
lnx
是以e为底的对数函数,e是无限非循环小数,其值约为2.71 8281828459。函数的
图像
是通过点(1,0)的C型曲线,与第一象限、第四象限相连,第四象限的曲线接近Y轴但不相交,第一象限的曲线离开
X轴
。定义...
已知p(x0,y0)是函数f(x)=
lnx图像
上一点,过点p的切线
与x轴
交于B,过点...
答:
∵f(x)=
lnx
,∴求导数,得:f′(x)=1/x,∴过点(x0,y0)的切线的斜率=1/x0。设点B的坐标为(m,0),则(y0-0)/(x0-m)=1/x0,∴x0y0=x0-m,∴m=x0-x0y0。即点B的坐标是(x0-x0y0,0)。第二个问题:∵P的坐标是(x0,y0),又PA⊥
x轴
,∴A的...
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