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lnx图像与x轴交点
求过曲线y=Inx上的点(e,1) 的法线
与x轴
及曲线 y=Inx所围成图形的面积...
答:
y=Inx y'=1/x 切线斜率y'(e)=1/e→法线:y-1=-e(x-e)法线
与x轴
的
交点
:x=e+1/e S=∫(1,e)lnxdx+½·1·(e+1/e-e)=
xlnx
-x|(1,e)+½/e =1+1/(2e)
如何计算曲线y=
lnx与x轴
及直线x= e围成面积
答:
曲线y=
lnx与x轴
及直线x=e所围平面图形面积以及绕x轴旋转一周所得立体的体积如下:
设函数f(x)=
lnx
,g(x)=ax+bx,它们
的图象
在
x轴
上的公共点处有公切线,则...
答:
f(x)
与x轴
的
交点
′(1,0)在g(x)上,所以a+b=0,在此点有公切线,即此点导数相等,f′(x)=1x,g′(x)=a-bx2,以上两式在x=1时相等,即1=a-b,又因为a+b=0,所以a=12,b=-12,即g(x)=x2-12x,f(x)=
lnx
,定义域{x|x>0},令h(x)=f(x)-g(x)=...
lnx图像
比较大小
答:
令y=lnx,画出y的函数
图像
,再将它
与x轴
进行比较。可以在直角坐标系中画出y=
lnx的
函数
图象
,当x取不同的值时,大小就一目了然了。当0 ∠x<1时,lnx<x。当X=1时,lnx=x,当x>1时,lnx>x。
已知函数y=
lnx与x轴
有两个不同点,求切线方程。
答:
解设过点(0,0)作y=lnx的切线方程为y=kx,切点为(x0,y0)则y=
lnx图像
在点(x0,y0)的切线为y=kx 即y=lnx在点(x0,y0)处的导数为k 由y=lnx 求导得y=1/x 则1/x0=k...(1)又由点(x0,y0)即在y=lnx与y=kx的图像上 则y0=lnx0...(2)y0=kx0...(3)由(1)得kx0...
y=ln |
x
|的
图像
,求
图和
解释
答:
首先Ln(x)
x
一定要大于零 Ln(1)=0, Ln(0)=-inf, Ln(+inf)=+inf 单调递增 因为有绝对值符号,所以
图像
以x=0为轴左右对称。定义法 设任意x1、x2∈给定区间,且x1<x2.计算f(x1)- f(x2)至最简。【最好表示为整式乘积的形式】判断上述差的符号。
ln(1+
x
)的
图像
如下图所示吗?
答:
ln(1+x)的
图像
如下图:y=ln(1+x)是由y=
lnx的
函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。
高数 曲线y=Inx
与x轴
及直线x=1/e x=e所围成的图形面积 求具体计算过 ...
答:
可以理解为-|nx和Inx,在
x轴
下方为负,x轴上方为正。围的面积x是从1积分到e 所以定积分∫[1,e]lnxdx =
xlnx
[1,e]-∫[1,e]dx =e-(e-1)=1 所以所围面积为1
ln(1+
x
)的
图像
如何?
答:
ln(1+x)的
图像
如下图:y=ln(1+x)是由y=
lnx的
函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。
如何用画图的方法画ln(1+
x
)的
图像
答:
ln(1+x)的
图像
如下图:y=ln(1+x)是由y=
lnx的
函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。
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