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n阶矩阵的秩
线性代数
n阶矩阵
不可逆那它
的秩
是多少?
答:
可能是0,1,2,...,
n
-1 之中的任何一个整数,
什么是
矩阵的
“
阶
”?英文是什么? 跟“
秩
”是什么关系?
答:
你好 阶(order)和
秩
(rank)是不同的两个数值特征量。举个例子,比如说单位矩阵E,是一个
N阶方阵
,也是一个秩为
N的
方阵 但是,对于A = (a1, 0 ;0, 0)———这里面分号表示换行 这就是一个2阶方阵,但是秩为1的方阵 如果要专业的定义,就是说阶 = A
矩阵的
列向量(若不是方阵,则是列...
一个
矩阵的秩
和它的逆矩阵的秩、伴随矩阵的秩、置换后的秩有什么...
答:
这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×
n矩阵
A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于
n的
矩阵称为
n阶矩阵
或
n阶方阵
。
可逆
矩阵的秩
等于矩阵的阶数
答:
3.可逆
矩阵的秩
等于阶数,通常也叫做满
秩矩阵
,因为矩阵可逆就说明该矩阵的行列式的值不为零,所以可以判断它的秩等于阶数。4.矩阵A为
n阶方阵
,若存在
n阶矩阵
B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。5.行...
矩阵A
的秩
等于
矩阵的
阶数吗?
答:
设矩阵A为m*
n阶矩阵
。矩阵A
的秩
为r,若r=n,则矩阵列向量组线性无关,若r<n,则矩阵列向量组线性相关。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
为什么
矩阵的秩
等于其行阶梯行矩阵非零行的行数?详细一点哈?谢了。_百...
答:
所以A的列秩 = 非零行的行数 所以A
的秩
= 非零行的行数 举例:比如 A = (a1,a2,a3,a4) 经过初等行变换化成 1 2 3 4 0 0 1 5 0 0 0 0 那么 a1,a3 是线性无关的 [ 即行阶梯矩阵非零行的首非零元所在的列是线性无关的]这个线性无关组含向量的个数是梯
矩阵
...
若矩阵B为
n阶矩阵
且可逆,矩阵A为m×n,A的行向量线性无关,则
秩
(AB)=...
答:
A的行向量线性无关,肯定是m>=n,而且A
的秩
是nB为
n阶
可逆方阵,所以B可以表示成为一系列初等
矩阵的
乘积,A乘以B相当于对A乘以一系列初等矩阵,相当于对A作一系列初等变换,所以不改变A的秩。
可逆
矩阵的秩
等于它的阶数
答:
首先,我们先来简单介绍
矩阵的秩
。矩阵的秩是指矩阵中非零行的最大个数,也就是说,矩阵中最大的线性无关行的数量。一个矩阵的秩可以通过进行初等行变换,将矩阵化为行阶梯形矩阵,然后计算矩阵中非零行的个数来求得。接下来,我们考虑一个n×
n
的可逆矩阵A。因为A是可逆矩阵,所以它的行列式不...
阶梯
矩阵秩
怎么求?
答:
行阶梯
矩阵
非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的, 且其余向量可由它们线性表示 所以它们是A的列向量组的一个极大无关组 所以A的列秩 = 非零行的行数 所以A
的秩
= 非零行的行数
矩阵的秩
是指什么?
答:
第一个角度,也就是书本上的定义,矩阵中的任意一个r
阶
子式不为0,且任意的r+1阶子式为0,则阶数r就叫作该
矩阵的秩
。对一个矩阵,存在某个r阶行列式,值不为0,这个r阶行列式就是对一个矩阵你画r条横线,r条竖线,这个横竖线交叉的元素构成了一个新的数表,这个数表的行列式就叫作这个矩阵...
棣栭〉
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6
7
8
9
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15
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