00问答网
所有问题
当前搜索:
n阶矩阵的秩
设A为
n阶矩阵
,且A^2=E,则为什么A
的秩
等于n
答:
这不是显然的吗,如果A不满
秩
则A不可逆,与A^2=E矛盾
矩阵的秩
怎么算?
答:
矩阵的秩
计算公式:A=(aij)m×
n
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就...
矩阵秩
是多少
答:
以
n
+1个n维向量作为列向量构成的
矩阵的秩
不超过n (矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个)所以 r(A)<=n 所以 A 的列向量组的秩 <= n 即 n+1个n维向量 的秩 <=n 故线性相关。
可逆
矩阵的秩
等于其阶数吗
答:
若
矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为
n阶矩阵
即
n阶方阵
。行满
秩矩阵
就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。在
矩阵的
乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1...
求
矩阵的秩
的三种方法
答:
3、对矩阵做分块处理,如果
矩阵阶
数较大时将矩阵分块通过分块矩阵的性质来研究原
矩阵的秩
也是重要的研究方法。此类情况一般也是可以确定原
矩阵秩
的。4、对矩阵分解,此处区别与上面对矩阵分块。例如
n阶方阵
A,R分解(Q为正交阵,R为上三角阵)以及Jordan分解等。通过对矩阵分解,将矩阵化繁为简来求...
矩阵的秩
是什么意思啊?
答:
λE-A=(λ+1)(λ+1)²则若当标准型为:-1 0 0,0 -1 0,0 1 -1。在线性代数中,一个
矩阵
A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量
的秩
,也就是极大无关组...
线性无关的两个
矩阵
是不是
秩
都为
n
?
答:
因为线性无关,所以A
的秩
为
n
,B的秩为l。又因为A可逆,所以AB的秩等于B的秩等于l,所以得出结论二者无关。若要判断两个线性无关的向量组相乘所得的
矩阵
是否相关,最直接的办法是一组向量中任意一个向量是否能由其它几个向量线性表示。如果可以则是线性相关,如果不能则是线性无关。
矩阵A的秩等于
n
,并不能判断系数
矩阵的秩
和增广矩阵的秩是否相等...
答:
对于式子AX=b 如果A是满秩的 即
n阶矩阵
A的秩为n 当然就可以得到 系数
矩阵的秩
和增广矩阵的秩相等 而如果A并不满秩 就不能判断系数矩阵的秩r(A)和增广矩阵的秩r(A,b)是否相等了
为什么
矩阵的秩
等于行秩也等于列秩
答:
矩阵的
行
秩
与列秩相等,是线性代数基本定理的重要组成部分. 其基本证明思路是,矩阵可以看作线性映射的变换矩阵,列秩为像空间的维度,行秩为非零原像空间的维度,因此列秩与行秩相等,即像空间的维度与非零原像空间的维度相等(这里的非零原像空间是指约去了零空间后的商空间:原像空间)。这从...
如何判断
矩阵的秩
答:
矩阵的秩
的变化规律 (1)转置后秩不变 (2)r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵 (3)r(kA)=r(A),k不等于0 (4)r(A)=0<=>A=0 (5)r(A+B)<=r(A)+r(B)(6)r(AB)<=min(r(A),r(B))(7)r(A)+r(B)-n<=r(AB)(8)P、Q为可逆矩阵,则r(PAQ)=r(A)(9)
n阶方阵
A,若...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜