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r(AB)
...第三张图画横线的地方,为什么
r(AB)
<r(B)就可以知道A不可逆呢...
答:
因为如果A可逆,则根据可逆矩阵性质知道
r(AB)
=r(B)
[线代] 为什么
r(ab)
小于等于r(a);r(ab)小于等于r(b)?
答:
[线代] 为什么
r(ab)
小于等于r(a);r(ab)小于等于r(b)? 请高手解答,帮帮小妹吧,感激不尽啊~~~... 请高手解答,帮帮小妹吧,感激不尽啊~~~ 展开 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?紫涛云帆 2013-11-04 · TA获得超过864个赞 知道小有建树答主 回答量:181 采纳率:0% 帮助的人:164万 我...
线性代数 秩
r(AB)
<=r(A)<=r(B)当A可逆的时候
答:
A,B不一定是方阵, 只要满足 A,B 相乘有意义都有
r(AB)
<= min{r(A),r(B)}.当A可逆时, A自然要求是方阵, 此时有 r(AB)=r(B).一般有 当P,Q可逆时, r(A) = r(PA) = r(AQ) = r(PAQ), 要求乘法有意义.
设A是3×3矩阵,且秩
R(
A)=2,而B可逆,则R(BA)=___需要详解谢谢
答:
R(AB)
=2哦 因为A是可逆的 所以A可以表示成N个初等方阵的乘积 然后初等变换不会改变矩阵的秩 以上都是书上的基本定义 所以R(AB)=R(B)=2 满意请采纳
r(B)=2,
r(AB)
=1,则A必为不可逆矩阵,为什么?
答:
方阵的一个含义是向量到向量的线性变换。秩的一个含义是线性变换后象空间的维数 经B变换后为2维空间,
AB
后为1维,说明A必是将维数降低了,肯定是“多对一”,所以是不可逆变换
线性代数 秩
r(AB)
<=r(A)<=r(B)当A可逆的时候
答:
矩阵A 是mXn矩阵,B是nXt 矩阵就行,这时
r(AB)
<=min{r(A),r(B)}.当A可逆时,必有r(AB)=r(B).这里的矩阵A必须是nXn方阵.
线性代数公式
R(AB)
<=MIN(R(A),R(B))
答:
是小于较小的。min(A,B)就是
AB
中的较小值。同理max(A,B)是
A. B
中的较大值
线性代数,第三题,为什么
r(
a)+r(b)≤3?
答:
要记住矩阵秩的不等式 r(A) + r(B) - n ≤
r(AB)
显然AB=0,即r(AB)=0 那么代入得到 r(A) + r(B) - n ≤0 即r(A) + r(B) ≤n
线性代数矩阵问题:请问为什么“若
r(AB)
=2,则|AB|=0”呢
答:
满秩时可逆,行列式不能于0,非奇异 现在非满秩,行列式等于0
对矩阵A、B,有
AB
=0,
r(
A)+r(B)<=n
答:
记住秩的基本公式,即不等式 r(A) + r(B) - n ≤
r(AB)
≤min(r(A),r(B))显然这里式子为r(AB)=0 于是首先得到r(A) + r(B) ≤ n 取等号的时候即r(B)=基础解系的个数=n-r(A)所以得到B的列向量组 与 AX=0的一个基础解系等价 满足这个条件即可 ...
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