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sina加sinc的取值范围
...为a,b,c,a=2b
sinA
(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)求cosA+
sinC的取值
答:
3 2 < 3 sin(A+ π 3 )< 3 2 × 3 = 3 2 ,所以,cosA+
sinC的取值范围
为 ( 3 2 , 3 2 ) .
△ABC中,
sinA
+sinB+
sinC的
最大值是多少?
答:
A+B+C=π 这个题目差一个条件,必须知道一个角才可以
...a=2b
sinA
。求B的大小。求cosA+
sinC的取值范围
。
答:
a=2b
sinA
由正弦定理得:2sinB=1, B=30 A+C=150 cosC+sinA =sinA+cos(150-A)=sinA-√3/2cosA+1/2sinA =3/2sinA-√3/2cosA =√3sin(A-30)0<A<150 -30<A-30<120 -1/2<sin(A-30)<=1 -√3/2<cosC+sinA<=√3
...B,C的对边分别为a,b,c,a=2b
sinA
,求cosA+
sinC的取值范围
答:
=cosA+sin(5π/6-A)=cosA+sin(A+π/6)=3/2cosA+√3/2
sinA
=√3sin(A+π/3)因为是锐角三角形,所以A为锐角,所以A+π/3∈(π/3,5π/6)所以当A+π/3=π/2时,cosA+sinC有最大值√3 当A+π/3=5π/6时,cosA+sinC有最小值√3/2(取不到)所以cosA+
sinC的取值
为(...
在三角形ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bsin(A+π/...
答:
-cos(A+A+π/6)]=√3/4-(1/2)*cos(2A+π/6)∵A+C=5π/6,A、C都为锐角 ∴π/3<A<π/2 ∴5π/6<2A+π/6<7π/6 ∴-1≤cos(2A+π/6)<-√3/2 ∴√3/2<√3/4-(1/2)*cos(2A+π/6)≤√3/4+1/2 故
sinA
*
sinC的取值范围
为(√3/2,√3/4+1/2]...
高一三角函数
答:
=3/2cosA+根号3/2
sinA
=根号3(根号3/2cosA+1/2sinA)=根号3sin(A+60)因为是锐角三角形,所以A在(0,90°)之间,所以A+60°在(60°,150°)之间,所以你可以画出正弦图形,可以知道sin(A+60)
的范围
是(1/2,1),所以,cosA+
sinC
=根号3sin(A+60)的范围是(根号3/2,根号3)。...
锐角三角形中, a=2b
sinA
求cosA+
sinc的范围
答:
解:由正弦定理,a/
sinA
=b/sinB,则有 a/sinA=b/sinB=2b sinB=1/2 从而B=30度。由B=30度,得A+C=150度,且ABC是锐角三角形 故有60度<A<90度,60度<C<90度。cosA+
sinC
=cosA+sin(150度-A)=cosA+sin(30度+A)=cosA+cos(60度-A)=2cos30度*cos(A-30度)=sqrt(3)cos(A-30度...
...
sinA
+sinB-
sinC
)=3sinAsinB求sinA+sinB
的取值范围
答:
解:(
sinA
+sinB+
sinC
)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB 由正弦定理化成边得 (a+b+c)(a+b-c)=3ab (a+b)²-c²=3ab a²+2ab+b²-c²=3ab c²=a²-ab+b²∵cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(ab)/(2ab)=1/2 ∴C=π...
求证
sina
+sinb+
sinc
>=2
答:
还有别的条件吗?否则不成立。例如a=b=c=30°时
sina
+sinb+
sinc
=sin30°+sin30°+sin30°=1/2+1/2+1/2=3/2<2
...b,c.a=2b
sinA
.角B为30度,求cosA+
sinC的取值范围
。
答:
(1)用正弦定理容易得sinB=1/2,B=π/6 (2)C=π-(A+B)=π-(A+π/6)cosA+
sinC
=cosA+sin(A+π/6)=3/2cosA+√3/2
sinA
=√3(√3/2cosA+1/2sinA)=√3 sin(A+π/3)=√3 sin(A+π/2-π/6)=√3 cos(A-π/6)结合 A<π/2,得 1/2< cosA+sinC <= √3 ...
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