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sina加sinc的取值范围
三角形中,求证
SINA
+SINB+
SINC
《=一个定值
答:
证明:令f(A)=
sinA
+sinB+
sinC
=sinA+sinB+sin(A+B)=sinA+sinB+sinAcosB+cosAsinB ∴f'(A)=cosA+cosAcosB-sinAsinB=cosA+cos(A+B)=cosA-cosC≤ 则f'(A)=0时取得最大值 从而对于每一个确定的C值,当cosA-cosC=0,得A=C时,f(A)取得最大值 同理,当B=A时,f(B)取得最大值, 当...
...=
sinC
(cosA+cosB),c=1,则内切圆半径
的取值范围
,详细过程
答:
sin(A)+sin(B)=sin(A+B)(cos(A)+cos(B))0=sin(A)cos(B)cos(B)+sin(B)cos(A)cos(A)-sin(A)-sin(B)+sin(A)cos(B)cos(A)+sin(B)cos(A)cos(B)0=sin(A)cos(B)cos(A)+sin(B)cos(A)cos(B)-sin(B)sin(A)sin(A)-sin(A)sin(B)sin(B)0=sin(B)cos(A+B)+...
...b
sina
,若三角形ABC是锐角,c等于1求三角形ABC面积
的取值范围
...
答:
由正弦定理,sinAcos(B/2)=sinB
sinA
,所以sin(B/2)=1/2,B/2=π/6,B=π/3,△ABC是锐角三角形,所以A,C属于(π/6,π/2),c=1,a=sinA/
sinC
=sin(π/3+C)/sinC=(√3/2)cotC+1/2属于(1/2,2),所以S△ABC=(1/2)acsinB=(√3/4)sinA/sinC,其
取值范围
是(√3/8,√3/2)...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列,求:_百度...
答:
向量BA·向量BC=ac*cos60=3/2;推出ac=3 由余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2accosB B=60 推出a^2+c^2=6;根据已经求出的ac=3 因为(a+c)^2=a^2+c^2+2ac 得:a+c=根号(a^2+c^2+2ac)=根号12 (2) A+C=2B=120度 0<A<120
sinc
=sin(120-A)2
sinA
-
Sinc
=2sinA-sin(120...
锐角三角形中, a=2b
sinA
求cosA+
sinc的范围
答:
解:由正弦定理,a/
sinA
=b/sinB,则有 a/sinA=b/sinB=2b sinB=1/2 从而B=30度。由B=30度,得A+C=150度,且ABC是锐角三角形 故有60度<A<90度,60度<C<90度。cosA+
sinC
=cosA+sin(150度-A)=cosA+sin(30度+A)=cosA+cos(60度-A)=2cos30度*cos(A-30度)=sqrt(3)cos(A-30度...
以图中的条件,求
sinA
+sinB
取值范围
?
答:
解答过程如下:
...若角C所对的边c=1,求内切圆半径r
的取值范围
。
答:
解:根据正弦定理,原式可变形为:c(cosA+cosB)=a+b...① ∵ 根据任意三角形射影定理(又称“第一余弦定理”):a=b·cosC+c·cosB b=c·cosA+a·cosC ∴ a+b=c(cosA+cosB)+cosC(a+b)...② 由于a+b≠0,故由①式、②式得:cosC=0 因此,在△ABC中,∠C=90°。参考资料:...
...的对边分别为a,b,c a=2b
sinA
. 求cosA+
sinC的取值范围
.
答:
遇见等式两边有正弦的先考虑正弦定理,得
SINA
=2SinB
SinA
,SinB=1/2 B为锐角,故为三十度。A+C=150° 带入COSa+
SinC
=CosA+Sin(150°-A)=CosA+Sin(30°+A)= CosA+Sin30°CosA+Cos30°SinA=3/2CosA+根号3/2SinA=根号3SIn(A+Pi/3)而有一个角已经求出,A
的范围
很容易知道,在0和150...
三角函数在生活中的应用
答:
解析:∵2cosB·
sinA
=
sinC
=sin(A+B)sin(A-B)=0,又A,B,C为三角形的内角,∴A=B.答案:C 3.(2005年启东市高三年级第二次调研考试题)在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-,则∠A
的值
为 A. B. C. D.解析:由A=π-(B+C),sinA=-cosBcosC得sin(B+C)=-cosBcosC,即sinBcosC+...
三角形中,
sinA
,sinB和
sinC
有什么固定关系吗
答:
sinA
=-sin(B+C)sinB=-sin(A+C)
sinC
=-sin(A+B)
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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