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sina加sinc的取值范围
2
sinA
-
sinC的取值范围
。
答:
∵ B=60° ∴ C=120°-A 2
sinA
-
sinC
=2sinA-sin(120°-A)=2sinA-sin120°cosA+cos120°sinA =(3/2)sinA-(√3/2)cosA =√3(sinA*cos30°-cosAsin30°)=√3sin(A-30°)因为 0<A<120° -30°<A-30°<90° 所以 2sinA-sinC∈(-√3/2,√3)...
...a=2b
sinA
。求B的大小。求cosA+
sinC的取值范围
。
答:
a=2b
sinA
由正弦定理得:2sinB=1, B=30 A+C=150 cosC+sinA =sinA+cos(150-A)=sinA-√3/2cosA+1/2sinA =3/2sinA-√3/2cosA =√3sin(A-30)0<A<150 -30<A-30<120 -1/2<sin(A-30)<=1 -√3/2<cosC+sinA<=√3
高中数学
答:
2
sinA
-sinC=2sin(120°-C)-sinC=2(sin120°cosC-cos120°sinC)-sinC=√3cosC ∵0<C<120 ∴-1\2<cosC<1 ∴-√3\2<√3cosC<√3 即-√3\2< 2sinA-sinC <√3 因此,2sinA-
sinC的取值范围
是∈(-√3/2,√3)。很高兴能有机会为你解答,若不明白欢迎追问,满意请采纳,祝你学习...
高一三角函数
答:
=3/2cosA+根号3/2
sinA
=根号3(根号3/2cosA+1/2sinA)=根号3sin(A+60)因为是锐角三角形,所以A在(0,90°)之间,所以A+60°在(60°,150°)之间,所以你可以画出正弦图形,可以知道sin(A+60)
的范围
是(1/2,1),所以,cosA+
sinC
=根号3sin(A+60)的范围是(根号3/2,根号3)。...
...三个角对应的边长abc成等比数列,问(
sina
+sinb)/
sinc的取值范围
...
答:
成等比数列.根据正弦定理:a/
sinA
=b/sinB=c/
sinC
=2R 则有:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 因为a,b,c成等比数列,即:b^2=ac 所以:(2RsinB)^2=(2RsinA)(2RsinC)即:(sinB)^2=sinA*sinC 所以说成等比数列.
在三角形ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bsin(A+π/...
答:
-cos(A+A+π/6)]=√3/4-(1/2)*cos(2A+π/6)∵A+C=5π/6,A、C都为锐角 ∴π/3<A<π/2 ∴5π/6<2A+π/6<7π/6 ∴-1≤cos(2A+π/6)<-√3/2 ∴√3/2<√3/4-(1/2)*cos(2A+π/6)≤√3/4+1/2 故
sinA
*
sinC的取值范围
为(√3/2,√3/4+1/2]...
在三角形ABC中,已知
sinA
和sinB,如何求
sinC
?
答:
答:已经知道
sinA
和sinB,则根据sin²A+cos²A=1可以算出cosA 根据sin²B+cos²B=1可以算出cosB 则:
sinC
=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 但是要讨论或者根据其他条件确定cosA和cosB的正负号。三角形中最多有一个角的余弦值为负数(就是最多有一个钝角)...
...B,C的对边分别为a,b,c,a=2b
sinA
,求cosA+
sinC的取值范围
答:
=cosA+sin(5π/6-A)=cosA+sin(A+π/6)=3/2cosA+√3/2
sinA
=√3sin(A+π/3)因为是锐角三角形,所以A为锐角,所以A+π/3∈(π/3,5π/6)所以当A+π/3=π/2时,cosA+sinC有最大值√3 当A+π/3=5π/6时,cosA+sinC有最小值√3/2(取不到)所以cosA+
sinC的取值
为(...
...
sinA
+sinB-
sinC
)=3sinAsinB求sinA+sinB
的取值范围
答:
解:(
sinA
+sinB+
sinC
)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB 由正弦定理化成边得 (a+b+c)(a+b-c)=3ab (a+b)²-c²=3ab a²+2ab+b²-c²=3ab c²=a²-ab+b²∵cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(ab)/(2ab)=1/2 ∴C=π...
2
sinA
-
sinC的取值范围
.
答:
∵ B=60° ∴ C=120°-A 2
sinA
-
sinC
=2sinA-sin(120°-A)=2sinA-sin120°cosA+cos120°sinA =(3/2)sinA-(√3/2)cosA =√3(sinA*cos30°-cosAsin30°)=√3sin(A-30°)因为 0
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