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sina取值范围有哪些
在三角形abc中,cosB=-1/2,求
sinA
.sinC的
取值范围
。怎么求?
答:
=√3/4sin2A+1/4cos2A-1/4 =1/2(√3/2sin2A+1/2cos2A)-1/4 =1/2sin(2A+π/6)-1/4 0<A<π/6 2A+π/6在(π/6,π/2)sin(2A+π/6)在(π/6,π/2)的值域为:(1/2,1)1/2sin(2A+π/6)-1/4的值域为:(0,1/4)
sinA
.sinC的
取值范围
为:(0,1/4)...
∑
sina
(a的
取值范围
在0到90度 证明···
答:
实际上是求
sina
在0到90度的积分 sina的积分为-cosa,所以∑sina=-cos90-(-cos0)=1
在锐角△ABC中,试求
sinA
+sinB+sinC的
取值范围
答:
算不下去了,猜吧。t对A求导,求A为某值,t取极值。由于A、B等效可替换,对B求导,求极值仍然是与A值相同,所以,A=B同时取某值时,取极值,又A,B,C等效。所以,A=B=C时取极值,即为(3√3)/2。另一
范围
必在边界条件处确定,锐角三角形,a²+b²>c²,直角三角形a&sup...
写出a的
取值范围
(1)cosa<0 (2)-1/2<
sina
<根号3/2
答:
(1)根据三角函数的定义可得:cosa=x即角的终边与单位圆交点的横坐标,所以cosa<0时,即交点的横坐标<0,即a的
取值范围
为:2kπ+π/2<a<2kπ+3π/2 (2)同理,2kπ-π/6<a<2kπ+π/3 或 2kπ+2π/3<a<2kπ+7π/6 有图为证:...
B=60度,求
sinA
cosC的
取值范围
答:
=1/2sin60°+1/2sin(A-C)=√3/4+1/2sin(A-C).由0°<a<120°,0°<c<120°,得-120°<a-c<120°.∴-1≤sin(A-C)≤1.-1/2≤1/2sin(A-C)≤1/2.√3/4-1/2≤(根号3)/4+1/2sin(A-C)≤√3/4+1/2.∴
sinA
cosC的
取值范围
是[√3/4-1/2,√3/4+1/2]</a-...
已知三角形ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c成等比数列,则sinB/
sinA
的...
答:
r=b/a。∵当r>1时a+b>c,∴a+ar >ar², 1+r >r²,r²-r-1<0,解得r≤1.618;当r<1时,a<b+c,1<r+r²,解得r≥0619,∴0.619≤r≤1.618。按正弦定理,a/
sinA
=b/sinB,sinB/sinA=b/a=r,∴sinB/sinA的
取值范围
为[0.619,1.618]...
B=60度,求
sinA
cosC的
取值范围
答:
=1/2sin60°+1/2sin(A-C)=√3/4+1/2sin(A-C).由0°<a<120°,0°<c<120°,得-120°<a-c<120°.∴-1≤sin(A-C)≤1.-1/2≤1/2sin(A-C)≤1/2.√3/4-1/2≤(根号3)/4+1/2sin(A-C)≤√3/4+1/2.∴
sinA
cosC的
取值范围
是[√3/4-1/2,√3/4+1/2]</a-...
...若用正弦定理解三角形时有两解,则x的
取值范围
是
答:
因为AC=b=2 要使 三角形 有两解,就是要使以C为 圆心 ,半径 为2的圆与BA有两个 交点 ,当角A等于90时相切,当角A等于45时交于B点,也就是只有一解.所以角A大于45小于90.根号2/2<
sinA
<1 由正弦定理:a*sinB=b*sinA.代入得到:a=x=b*sinA/sinB=2倍的根号2*sinA 2<a<2倍的根号2 ...
2
sinA
-sinC的
取值范围
.
答:
∵ B=60° ∴ C=120°-A 2
sinA
-sinC =2sinA-sin(120°-A)=2sinA-sin120°cosA+cos120°sinA =(3/2)sinA-(√3/2)cosA =√3(sinA*cos30°-cosAsin30°)=√3sin(A-30°)因为 0
已知三角形三边a,b,c成等比数列,则sinB/
sinA
的
取值范围
是多少...
答:
b/a=sinB/
sinA
=t 已知b^2=ac b/a=c/b=t b=at c=bt=at^2 因b+c>a有:at+at^2>a 解得:t<(-1-√5)/2 或t>(-1+√5)/2 (1)又c<a+b有:at^2<a+at 解得:(1-√5)/2<t<(-1+√5)/2 (2)又b<a+c有:at<a+at^2 解得:t<(-1-√5)/2 或t>(-1+√...
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