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x减去arctanx的无穷小
如何求
arctanx的
极限?
答:
利用洛必达法则 lim(x→0) (
arctanx
- sinx)/x³
cosx等价
无穷小
的替换公式。
答:
cosx等价
无穷小
替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、
arctanx
-x,1-cosx。等价无穷小 1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arc...
等价
无穷小
怎么换算?
答:
若两个
无穷小
之比的极限为1,则等价无穷小代换常用公式:arcsinx ~ x;tanx ~ x;e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;
arctanx
~ x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+bx)^a-1 ~ abx;
lim(x-0)
arctanx
/arcsinx
答:
当x→0时,可用等价
无穷小
代换
arctanx
~x,arcsinx~x.因此本题= lim(x-0) x/x =1
当x→0时,
arctanx
→_
X
答:
X
→0时,
arctanx
~X 令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的...
在极限中
arctan
²
x
约等于什么?
答:
为x²可以这样思考,在x趋向0时,
arctanx
~x 所以有(arctanx)²~x²如此而已,记住一些比较重要的等量代换公式,并进行有效变形 两个
无穷小
之比的极限为1,则等价无穷小代换常用公式:arcsinx ~ x;tanx ~ x;e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^...
arctanx
/ x^2=1/3?
答:
limx-
arctanx
/x^2sinx {利用等价
无穷小
代换} = lim(x趋近于0)x-arctanx/x^3 {利用洛必达法则} = lim(x趋近于0)(1- 1/(1+x^2))/3x^2 = lim(x趋近于0) x^2/3x^2(1+x^2)= 1/3
arctanx
/ x^2怎么算
答:
limx-
arctanx
/x^2sinx {利用等价
无穷小
代换} = lim(x趋近于0)x-arctanx/x^3 {利用洛必达法则} = lim(x趋近于0)(1- 1/(1+x^2))/3x^2 = lim(x趋近于0) x^2/3x^2(1+x^2)= 1/3
lim(2-3^((
arctan
根号
x
)^2)^(2/sinx),x>0
答:
= lim(x趋近于0)x-
arctanx
/x^3 {利用洛必达法则} = lim(x趋近于0)(1- 1/(1+x^2))/3x^2 = lim(x趋近于0) x^2/3x^2(1+x^2)= 1/3 求极限基本方法有 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为
无穷小
计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式
减去无穷
大根式时,分子有...
在x→0处
arctanx
~x吗?
答:
X
→0时,
arctanx
~X 令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。
棣栭〉
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