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三角形三边关系abc
如何快速做出勾股定理类型的题目?
答:
勾股定理是数学中一个非常著名的定理,它涉及到直角三角形的
三边关系
。勾股定理的内容是:在一个直角三角形中,直角边的平方和等于斜边的平方,即如果一个
三角形ABC
中∠C为直角,那么有a² + b² = c²,其中c代表斜边长,而a和b代表两个直角边的长度。要快速解决勾股定理类型的...
若
三角形三边
a,b,c满足b2=c2+ac,那么角B与角C的
关系
是什么
答:
由余弦定理,b²=a²+c²-2accosB 所以 ac=a²-2accosB 所以 c=a-2ccosB 所以 (2cosB+1)c=a 所以 sinA/sinC=2cosB+1 所以 sinA=2cosBsinC+sinC 所以 sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC+sinC 所以 sinBcosC-cosBsinC=sinC 所以 sin(B-C)=sinC 所以 B-C=C 或者 B-...
直角
三角形abc
、以
三边
向外做正方形得到三个三角形面积分别为s1、s2...
答:
三角形三边
为a,b,c,若斜边为c,则有a²+b²=c²s1=a²,s2=b²,s3=c²s1+s2=s3
已知abc是
三角形abc
的
三边长
,满足a^2+b^2=10a+8b--41,且c是
三角形ABC
...
答:
a^2+b^2=10a+8b-41 配方得:a^2+b^2-10a-8b+41=0 (a-5)^2+(b-4)^2=0 左边两式均为非负,所以 a=5,b=4 根据
三角形
基本不等式有:a+b>c 所以:c<9 且c为最大边,所以c>5 所以c的取值范围是:5<c<9
三角形ABC
,角A,B,C成等差,
三边关系
2b^2=3ac,求角A,B,C
答:
设A<B<C,则大角对长边:a<b<c A,B,C成等差数列,可以求出B=60度 有余弦定理:cosB=(a^2 + c^2 -b^2)/2ac 可得(2a-c)×(a-2c)=0 所以 c=2a 有正弦定理:a/sinA = c/sinC => sinC=2sinA 又有:sinA + sinC = 120度 所以A=30度,C=90度 ...
已知abc是
三角形abc
的
三边
,且满足a的平方-b的平方=ac-bc,判断三角形的...
答:
(a+b)(a-b)=c(a-b)(a+b)(a-b)-c(a-b)=0 (a+b-c)(a-b)=0 因此a-b=0 a=b 等腰
如图,直角
三角形ABC三边
为边长分别向外作三个等边三角形,试探索这三...
答:
用勾股定理答 a^2+b^2=c^2 用面积比 Sa:Sb:Sc=a^2:b^2:c^2(你可以作高线,如Sa=√3/2倍a^2)所以Sa+Sb=Sc
若ABC是△ABC的
三边
,且(a-b)(a²+b²-c²)=0,则
三角形ABC
是直角...
答:
当a^2+b^2-c^2=0时,
三角形
为直角三角形。他们的乘积就是“或”的意思 就是只要满足其中1个,等式(a-b)(a²+b²-c²)=0就成立 三角形为a=b的等腰三角形或斜边为C的直角三角形都成立。就是三角形可以是等腰三角形,也可以是直角三角形。题目中
ABC
是△ABC的
三边
...
任意
三角形
的内切圆的半径r与该三角形的
三边
a、b、c及面积S的
关系
?
答:
解:任意
三角形
中外接园s=
abc
/4r,公式的依据是正弦定理。内切圆半径r二2s/a十b十c,Rt三角形中内切圆r=ab/a十b十c依据是面积公式
已知
三角形
的
三边长
如何求面积?
答:
根据海伦公式求:已知
三角形
的
三边
分别是a、b、c,求面积。先算出周长的一半p=1/2(a+b+c),然后根据公式,代入数值即可。举例过程如下:
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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