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上界函数和下界函数
收敛
函数
一定有
上界和下界
吗?
答:
收敛
函数
一定有界。收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性。从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛,所以收敛必定有界,但是不一定上
下界
都有。y=1/x收敛,它在无穷时为0,所以有
上界
。注意事项:对于每一个...
仅有一个
下界
的
函数
,能算有界函数吗?
答:
同样根据定义,所有有界
函数
,必然既有
上界
又有
下界
。所以仅有上界或者仅有下界的函数,不能算是有界函数,只能算是无界函数。这类题目,其实很简单,就是死死的扣住定义去做。不要去质疑定义,也不要去想什么定义不公平,不公正。不要去想什么‘凭什么仅有上界或者仅有下界的函数就不能算有界函数“...
证明
函数
有
下界
无
上界
答:
∵1/x^2>0 ∴1+1/x^2>1 1即为
函数
的
下界
又因为当x->0时,1+1/x^2->oo大 函数无
上界
如何理解集合
上界和下界
的概念?
答:
(1)S无
上界
,即此数集没有最大值。式子表达:对任意实数Q,都存在x0∈S,使得x0>Q。(2)S无界,即此数集没有上下限,也就是没有最大值和最小值。式子表达:对任意正实数Q,都存在x0∈S,使得|x0|>Q。都是针对一个
函数
f(x)来说的;
下界
:存在实数M,使得f(x)>M恒成立,则M为该...
函数
的有界、单调、周期如何理解?
答:
这是关于函数的几个性质。函数有界指:存在两个实数m、M,使得对定义域中的所有x恒有m≤f(x)≤M成立。则称函数f(x)是有界函数。函数的单调性总是
与函数
在定义区间相关。一个函数在一个区间上,随自变量x的增长,函数值也增长,则称这个区间叫函数的单调递增区间,函数在这个区间上单调递增。同理...
一个
函数
,仅有
上界
或者仅有
下界
,算不算有界函数??
答:
不算的。详细介绍 表示 首先要理解,
函数
是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示。概念 在一个变化过程中,发生...
高数
函数
既有
上界
又有
下界
为什么不 可以推出函数有界呢
答:
函数
有界 的 充分必要条件 是 它有上界又有下界。所以,有界 等价于 有
上界和下界
一个
函数
是是有界函数,它的上确界是不是大于等于它的下确界
答:
是的 设ƒ(x)是区间E上的
函数
。若对于任意属于E的x,存在常数M>0,使得|ƒ(x)|<M,则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。例如,正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R上的有界函数,因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1,所以它的
上界
是大于或等于它的
下界
的 ...
有界是指上下都有界吗
答:
数列是从a0开始的,就说明它其实是一个类似射线的线,是有一端,这一端就代表了
上界
或者
下界
,只要知道另一个界就能证明有界了,这就是数列的单调有界准则。有界注意点 关于
函数
的有界性应注意以下两点:1、函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一。2、从几何学的角度很容易判别一个函数是否...
函数
f(x)在X上既有
上界
又有
下界
,能够推出函数f(x)在X上有界吗?为什么...
答:
回答:证明: 若
函数
f(x)在X上有界, 则存在M>0,对任意x∈X, |f(x)|<M. -M<x<M 若函数f(x)在X上既有
上界
又有
下界
, 即对任意x∈X,存在m<n, 使m<|f(x)|<n 取正数M=max{|m|,|n|} 有-M≤m<|f(x)|<n≤M 即-M <|f(x)|< M |f(x)|<M.
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