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上界函数和下界函数
关于
函数
有界的定义是什么意思?函数的
上界和下界
都不是唯一的吗?_百度...
答:
当然在这些“局部”内是有界的啦。而这个“局部”的有界,和“整个定义域”内无界,不存在矛盾啊。问题三:
函数
的有界性不唯一怎么理解?函数的有界性,是不是就相当于有最大值 应该意思就是说,有界函数的
上界和下界
都不是唯一的。是这个意思吧。函数的上界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)...
函数
的有界性不唯一怎么理解?函数的有界性,是不是就相当于有最大值...
答:
应该意思就是说,有界
函数
的
上界和下界
都不是唯一的。是这个意思吧。函数的上界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≤m(m是常数)那么m就称为f(x)的上界。函数的下界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≥n(n是常数)那么n就称为函数的下界。由上界和下界的定义可知,如果一个函数有f...
如果
函数
在某区间上有界,界是唯一的吗
答:
有界
函数
的
上界和下界
都不是唯一的。根据上下界的定义,如果一个函数f(x),找到一个下界a,也就是说f(x)≥a恒成立 很明显对于a-1,也满足f(x)≥a-1恒成立,即a-1也是这个函数的下界,同理,任何比a小的数都是这个函数的下界,所以下界是无数个。如果f(x),找到一个上界b,也就是...
如果说一个
函数
有界,那么它的
上界和下界
的绝对值一定相等吗
答:
函数
的
上界和下界
的绝对值不一定相等。函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一;要证明f(x)在X上有界,必须找到一个M>0,使任意x属于X都有 |f(x)|<=M;要证明f(x)在X上无界,只需要找到一个数列{xn}存在于X,使f(xn) n趋于∞,f(xn)趋于∞ 外界函数有界,复合函数必有界。函数...
函数
有界可以理解为上
下界
一定互为相反数吗?
答:
不可以。有界
函数
是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的
下界
,M称为f(x)在区间E上的
上界
。有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)...
有界
函数
是同时有上
下界
才叫有界函数还是只要有
上界
或下界就能叫有界...
答:
有界
函数
是同时有上
下界
才叫有界函数。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的
上界
。有界函数的特点:有界函数并不一定是连续的,根据定义,ƒ在D...
函数
的有界性是必须要有
上界和下界
才算有界性吗
答:
是的,
函数
的有界性必须要同时有
上界和下界
才叫有界,少一边都算无界。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,sin(...
函数
的有界性是不是指上限和下限相等啊?
答:
函数
的
上界和下界
的绝对值不一定相等。函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一;要证明f(x)在X上有界,必须找到一个M>0,使任意x属于X都有 |f(x)|<=M;要证明f(x)在X上无界,只需要找到一个数列{xn}存在于X,使f(xn) n趋于∞,f(xn)趋于∞ 外界函数有界,复合函数必有界。函数...
仅有
上界
或者仅有
下界
的
函数
能算是有界函数吗?
答:
所以仅有
上界
或者仅有
下界
的
函数
,不能算是有界函数,只能算是无界函数。这类题目,其实很简单,就是死死的扣住定义去做。不要去质疑定义,也不要去想什么定义不公平,不公正。不要去想什么‘凭什么仅有上界或者仅有下界的函数就不能算有界函数“这类想法。定义规定了是怎么样的,就是怎么样的。
函数
连续,上、
下界
是什么意思
答:
ε。- ε< f(x)-A< ε。即 当|x|>M时,有A-ε<f(x)<A+ε 这说明|x|>M时,f(x)是有界的。再考虑|x|<=M,因为f(x)连续,f(x)闭区间连续所以有界。分别比较|x|>M、|x|<=M时的
上界和下界
,取上界的最大值N,下界的最小值n。则N、n为
函数
f(x)的上、下界。证毕。
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