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不定积分题目类型
如何解答
不定积分
的
题目
?
答:
第一个
不定积分
的计算:\int\frac{\arctan x}{x^2}dx=\int\arctan xd(-\frac{1}{x})=-\frac{\arctan x}{x}+\int\frac{1}{x(1+x^2)}dx =-\frac{\arctan x}{x}+\int\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{1+x^2}\right)dt =-\frac{\arctan x}{x}+\ln|x|-\frac{1...
不定积分
题型,求解
答:
∵f'(e^x)=1+e^(2x)=1+(e^x)^2 ∴f'(x)=1+x^2 ∴f(x)=x+(x^3)/3+C 带入f(0)=1,得C=1 ∴f(x)=x+(x^3)/3+1 不懂追问~
求解一道
不定积分
的
题目
!谢谢啦!!!
答:
解:设t=arcsinx,则x=sint,dx=costdt ∴∫[arcsinx/(1-x^2)^(3/2)]dx=∫{tcost/[1-(sinx)^2]^(3/2)}dt =∫[t/(cost)^2]dt =∫t(sect)^2dt =∫td(tant)=ttant-∫tantdt =ttant±ln(sect)+c ∴原式=arcsinxtan(arcsinx)±ln[sec(arcsinx)]+c 又∵tan(arcsinx)=...
一个高数的求
不定积分
的
题目
答:
∫xarctanx /√(1+x^2) dx =∫arctanx d √(1+x^2)=√(1+x^2) .arctanx - ∫dx =√(1+x^2) .arctanx - x + C
请教一道
不定积分
的
题目
!
答:
求
不定积分
∫e^(-2t)costdt 解:原式=∫costdt/e^(2t)=∫d(sint)/e^(2t)=sint/e^(2t)+2∫sintdt/e^(2t)=sint/e^(2t)-2∫d(cost)/e^(2t)=sint/e^(2t)-2[cost/e^(2t)+2∫costdt/e^(2t)]=(sint-2cost)/e^(2t)-4∫costdt/e^2t ∴5∫costdt/e^(2t)=(sint-2...
求sinxsin2xsin3x的
不定积分
,要具体步骤
答:
求sinxsin2xsin3x的
不定积分
的解答过程如下:运用公式:sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]sin2α=2sinαcosα
不定积分
的,第三和第四题?
答:
解如下图所示
求
不定积分
的题
答:
1/cos^2x是tanx的导数
积分
写为lnsinx d(tanx)用分部积分 = lnsinx*tanx-积分tanx*(lnsinx的导数)=lnsinx*tanx-积分tanx*1/sinx*cosx dx =lnsinx*tanx-x+C C为任意常数
求
不定积分
的方法如何选取?
答:
不定积分
主要有三种方法:第一类换元积分,又称为凑微分法,这种主要考察微分的所有公式是否熟悉,没多少技巧,背公式吧。(当然你要是复习考研数学的话还有一些技巧,否则背公式就够了)第二类换元积分,又称为换元积分法,这里主要有三种换元方式:第一为三角代换,代换对应方式见图片;第二为倒代换,...
求高等数学
不定积分
答:
如下图
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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