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两个正交矩阵相乘的值
正交矩阵
是什么样的矩阵
答:
x1,x2,x3,//rowxy1,y2,y3,//rowyz1,z2,z3,//rowz 每行都是单位长度向量,所以每行点乘自己的结果为1。任意两行
正交
就是两行点乘结果为0。矩阵M的转置矩阵MT是:x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3,
两个矩阵相乘
Mmul=M*MT:rowx*rowx,rowx*rowy,rowx*row...
两个正交矩阵的乘积
是正交矩阵吗
答:
两个
n阶
正交矩阵的乘积
是正交矩阵。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。正交矩阵的最基本置换是换位,通过交换单位矩阵的两行得到。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这...
正交矩阵的
性质
答:
行向量和列向量是单位向量且相互正交:
正交矩阵的
每个行向量和列向量的长度都是1,且彼此正交。即对于正交矩阵A的任意
两个
行向量A_i和A_j,有A_i * A_j^T = 0(其中^T表示转置),而A_i * A_i^T = 1。正交矩阵保持向量的长度和角度:如果向量v与正交矩阵A
相乘
,那么向量的长度保持不变...
正交矩阵的
性质
视频时间 00:50
两个矩阵相乘
为0的时候有意义吗
答:
两
矩阵相乘
为0说明是零矩阵,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第
二个
矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
正交矩阵
和它的转置
矩阵相乘
不是单位矩阵是怎么回事
答:
在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果
正交矩阵的
行列式为+1,则称之为特殊正交矩阵。1、方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组;
2
、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3、A是正交矩阵的充要条件是:A...
一个矩阵乘以
正交矩阵
,特征值为什么不变
答:
矩阵乘正交,特征值不变。
正交矩阵的
转置矩阵等于其逆矩阵,当一
个
矩阵乘以正交矩阵时,相当于矩阵乘以一个与自身相等的矩阵,特征值不会发生改变。特征值是矩阵的重要属性,描述矩阵对向量进行变换时的性质。
正交矩阵
是什么样子的
答:
正交矩阵
是满足特定条件的方阵,其转置矩阵与逆矩阵相等。接下来详细解释正交矩阵的特性:正交矩阵是一种特殊的方阵。它的特性是,矩阵中的元素所构成的行列向量都是
两两
正交的,并且每个向量的长度都为1。这意味着矩阵的转置矩阵与原始
矩阵相乘的
结果为单位矩阵。因此,正交矩阵的行列式值必定是±1...
什么是
正交矩阵的
判断依据?
答:
2、列向量
两两
正交:
正交矩阵的
每
两个
不同的列向量内积为0,即彼此垂直。3、行向量两两正交:正交矩阵的每两个不同的行向量内积为0,即彼此垂直。4、列向量和行向量
的乘积
为单位矩阵:正交矩阵的列向量与行向量的乘积等于单位矩阵。一、矩阵 矩阵,数学术语。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方...
数学系高等代数选择题,拜托了
答:
选择题,1,D 不一定可以分解两个正交矩阵。举反例:2 1 1 2 是正定矩阵,显然不能分解为
2个正交矩阵的乘积
因为行列式等于3,而正交矩阵行列式为1或-1,两个正交矩阵行列式相乘不可能等于3 2,D 因为特征值是1(两重),-1 3,D (A-3E)^2=0 特征值满足,(x-3)^2=0 4,C 度量矩阵:...
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