00问答网
所有问题
当前搜索:
为什么要a为方阵
设
A为
一个n阶
方阵
,证明r(A^n)=r(A^n+1)=r(A^n+2) 不要用若当标准型...
答:
用同解的证法
是
最基础的,
为什么
不用?不考虑解空间的话, 考虑像空间也是一样的:易得n = r(E) ≥ r(A) ≥ r(A^2) ≥ ... ≥ r(A^n).若上述不等号都是严格的, 则有r(A^n) = 0, 从而r(A^n) = r(A^(n+1)) = r(A^(n+2)) = 0.而若存在0 ≤ k < n使r(A^...
...AX=0的任一非零解向量均可用非零3维向量
α
表示。这句话
为什么
...
答:
"Ax = 0 的任一非零解向量均可用非零 3 维向量
α
表示"就是说 Ax = 0 的基础解系只含一个线性无关的解向量。则 r(
A
) = n - 1 = 3 - 1 = 2
什么是
奇异矩阵和非奇异矩阵
答:
然后,再看此
方阵
的行列式|A|是否等于0,若等于0,称矩阵
A为
奇异矩阵;若不等于0,称矩阵A为非奇异矩阵。 同时,由|A|≠0可知矩阵A可逆,这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵,非奇异矩阵也是可逆矩阵。二、非奇异矩阵 1、n 阶方阵
A 是
非奇异方阵的充要条件是 A 可逆,即可逆...
线性代数 设A,B为n阶
方阵
,B不等于0,且AB=0,?
答:
但是,由于AB=0,所以其秩为0,而B不等于0,所以其秩至少为1,矛盾,所以选B,3,由于 AB=0 所以 r(
A
)+r(B)<=n 又因为 B≠0 所以 r(B)>=1 所以 r(A) <= n-r(B) <= n-1 所以 |A| = 0.(B) 正确.或者这样理解:因为 AB=0 所以 Ax=0 有非零解 故 |A|=0.,1,
...零解向量均可用非零3维向量
α
表示。这句话
为什么
可以得到r(A)=2...
答:
矩阵的秩与解空间的秩的和等于矩阵的阶数 3-1=2
线性代数中
为什么
矩阵A=0的充要条件
是方阵
A^T A=0
答:
必要性,显然成立 充分性:A^T A=0 则矩阵A^TA中的每个元素都是0,考虑矩阵A^TA的对角线元素,显然都是平方和的形式(实际上
是A
的某1列,与自身的内积)平方和等于0,则所有元素都为0 则A=0
...平方=E(或称单位矩阵),则A的全部特征值
为什么 要
说理由
答:
设
a 是
A的特征值 则 a^2-1 是 A^2-E 的特征值 (定理)而 A^2-E = 0, 0矩阵的特征值只能是0 所以 a^2-1 = 0 所以 a=1 或 -1 即A的特征值为1或-1.满意请采纳^_^
高等代数矩阵
A为
n阶
方阵
,证明: A^2=A的充要条件是r(a)+r(a-e)=n...
答:
矩阵从第一行到最后一行都按照从左到右写!便于你看懂!由[
A
A-E ; 0 A-E] -->[ E A-E ; E-A A-E] -->[ E 0 ; E-A A^2-A]-->[E 0 ; 0 A^2-A]故由矩阵初等变换的性质知,其秩保持不变,从而有r(A)+r(A-E)=r(E)+r(A^2-A) ,...
...两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,
为什么
3,
A为
三阶
方阵
...
答:
所以E1E2=P1·Q1·P2·Q2。P1,Q1,P2,Q2均为n阶可逆方阵,故E1E2为n阶可逆方阵。3. 第三个我没太明白题目的意思。
要
是“
A为
三阶方阵,若A的平方不等于0,|A|=0,则A不等于0,”这个是正确的。三阶
方阵A
的秩r(A)≥r(A的平方)(秩的性质),A的平方不等于0,则r(A的平方)≥1,故...
线性代数 矩阵
A
~B
什么
意思
答:
对n阶
方阵A
、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。从定义出发,最简单的充要条件即
是
:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有相同的...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
方阵的定义
方阵和矩阵的区别
设a为三阶方阵且|a|=1/2
设a为3阶方阵,且|a|=2,则