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    • 设A为N阶方阵，A的平方=E（或称单位矩阵），则A的全部特征值为什么 要说理由

    如题所述

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    推荐答案   2011-06-11
    设 a 是A的特征值
    则 a^2-1 是 A^2-E 的特征值 (定理)
    而 A^2-E = 0, 0矩阵的特征值只能是0
    所以 a^2-1 = 0
    所以 a=1 或 -1
    即A的特征值为1或-1.

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