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二元函数在闭区域D内的最值
考研数四
答:
四、多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念
二元函数
的几何意义二元函数的极限与连续性有界
闭区域
上二元连续函数的性质(最大值和最小值定理)偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法隐函数求导法高阶偏导数全微分多元函数
的极值
和条件极值、最大值和最小值。二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上的简单二重...
为什么格林公式是积分的基本公式?
答:
。2)组成
区域D的
曲线必须是连续的,曲线是
闭
曲线,围成区域D。3)曲线L(可以是分段组成)具有正向规定,曲线的方向是正向。4)被积
函数在
D中具有连续一阶连续偏导数,P(x,y),Q(x,y)在
D内
具有连续的偏导数;则∫(L) P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫(D) (αQ/αx-αP/αy)dxdy。
格林公式是把什么转化为什么的
答:
一般用于
二元函数的
全微分求积。在平面
闭区域D
上的二重积分,封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件,可
在区域内
引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域,使得每个部分区域适合上述条件,仍可证明格林公式成立。
格林公式怎么推导出来的?
答:
格林公式推导?格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成
闭区域D
上的二重积分当中的密切关系。大多数情况下用于
二元函数的
全微分求积。有关概念 设D为平面区域,假设
D内
任一闭曲线所围的部分区域都属于D,则D称为平面单连通区域。直观地说,单连通区域是没有...
二重积分怎么计算?
视频时间 05:00
高数
里面
什么是单连通,什么是复连通
答:
格林公式:格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成
闭区域D
上的二重积分之间的密切关系。一般用于
二元函数的
全微分求积。设D为平面区域,如果
D内
任一闭曲线所围的部分区域都属于D,则D称为平面单连通区域。直观地说,单连通区域是没有空间的区域,否则称为复...
为什么格林公式使用时要看方向?
答:
化为二重积分,前面是正号,但是负向时,二重积分前面就要加上一个负号了。格林公式跟第二型曲线积分联系的,而第二型曲线积分有方向,所以一定要指明是正向还是负向。格林公式描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成
闭区域D
上的二重积分之间的密切关系。一般用于
二元函数的
全微分求积。
格林公式是什么?
答:
^2 dt =12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8 格林公式描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成
闭区域D
上的二重积分之间的密切关系。 一般用于
二元函数的
全微分求积。注:格林公式如下:...
多元
函数在
某一点偏导存在是多元函数在该点连续的什么条件
答:
对于多远函数来说偏导数存在+偏导数连续==》函数可微,各个偏导数存在只是函数可微的必要而不充分条件,及可微是偏导数存在的充分而不必要条件。针对多元
函数在
一点处可微、可偏导、连续喝有极限这几个概念之间有以下蕴含关系。例如f(x,y)=|x|+1在(0,0)处连续,但在(0,0)处偏导数不存在,何...
用格林公式计算下列对坐标的曲线积分
答:
函数
P=(x+y)/(x^2+y^2), Q= (y-x)/(x^2+y^2)在原点 O(0,0) 不连续,不能用格林公式。为此 作半径为 ε (0<ε<a) 的小圆dao C1: x^2+y^2 = ε^2, 取顺时针,则 原曲线积分 I = ∫<C+C1> - ∫<C1>, 前者用格林公式,得 I= ∫∫<
D
>(Q'<x>-P'<y>)dxdy...
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