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二次型化为矩阵例题
二次型化为
标准型怎么用
矩阵
验算
答:
了解一下特征向量的办法,找到特征向量组,然后把特征向量组对角正交化。将
二次型化为
标准形有利于我们了解二次型的简单形式、二次型的各种参数如正负惯性指数、得到二次型的规范形、对称
矩阵
合同的简单形等等。另外,化标准形也是解析几何化简二次曲线和二次曲面的需要。若把特征向量进一步变形如下:将...
正定
二次型化为
规范型
答:
一般是不唯一的,除非所有的特征值互不相同
二次型
的标准化为什么非要正交变换?
答:
二次型与几何空间的严格对应及其标准化本质解析 二次型的标准化并非强制性地依赖于正交变换,其背后原理是合同对角化。正交变换因其对应着坐标系的旋转或反射,无形状变形,确保图形不变,故常用以简化二次型表达。二次型标准化的核心在于寻找一组基矢,将原
二次型化为
对角
矩阵
。对于二次型矩阵,其对角...
在将
二次型化为
标准型时,求出A的特征值不就结束了吗?为何换要求特征值对...
答:
求特征向量是为了求变换
矩阵
P, X=PY.
二次型化为
标准型等价于把二次型的
矩阵
化为対角阵,已知二次型采用配...
答:
但是,有个不
变
的是,主对角线元素中,正数值个数不变,负数值个数不变,0值个数也不变,也即惯性指数一致。化成规范型,是唯一的。至于你说的,特征值顺序,那是在使用相似变换时,化标准型的方法,此时会出现主对角线元素顺序可能变化。对于实对称
矩阵
的情形,一定是可以相似对角化的,且除了顺序...
线性代数-
二次型
的标准行—有点不懂(高手帮忙!)
答:
你的那个变换不是可逆变换,按照定义,得出的当然就不是标准型 你的A=1 -1/
2
-1/2 -1/2 1 -1/2 -1/2 -1/2 1 rank(A)=2,有1个0特征值 所以若用正交
矩阵
作为变换矩阵,最后B=[v1 v2 0]v1,v2是另外2个特征值 也就是不会出现3项的 化标准型的方法在http://public...
线性代数计算题 求一个正交变换,将下列
二次型化为
标准f(X1,X2,X3...
答:
f(x1,x
2
,x3)对应的
矩阵为
2 1 1 1 2 1 1 1 2 然后求对应的特征值,入1,入2,入3.再求对应的特征向量。a1,a2,a3,将特征向量正交化单位化,得b1,b2,b3.则B(b1,b2,b3),就是对应的正交变换
[线代]
二次型
的
矩阵
答:
+
2
(x2x1)-2(x3x2)所以A= 1 2 0 2 2 -2 0 -2 3 把交叉项都一分为二,就可以了 把交叉项都一分为二,就可以了 (xi)(xj)这种交叉项全都分成两半 比如4(x1)(x2)=2(x1)(x2)+2(x2)(x1)所以a12=2 a21=2 再补充:x1=y1+y2 x2=y1-y2 可以说这就是套路。遇到
题目
就...
线性代数
二次型化为
标准型的问题
答:
这种题一般都会要求你既写出最后化成的标准型,也要写出那个变换。红线上面的X=PY就是那个变换,其中P是正交矩阵,P的由来就是通过求出
二次型矩阵
的特征值和特征向量,再把特征向量正交化后得出的正交矩阵。最后的结果y前面的系数是之前求的特征值。最后这两步都要写上而已。X=PY并不是直接推导出了...
将一个
二次型化为
标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可...
答:
一般不一样.标准型不唯一,而规范型是唯一的.
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