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二次型化为矩阵例题
二次型化为
标准型 matlab
答:
在Matlab中,我们运用函数eig求出
二次型
的
矩阵
A的特征值D和特征向量矩阵P,所求的矩阵D即为系数矩阵A的标准形,矩阵P即为二次型的变换矩阵。syms y1 y2 y3 A=[1 0 1;0 2 3/2;1 3/2 3];[P,D]= eig(A)y=[y1;y2;y3];x=P*y%所求的正交变换 f=[y1 y2 y3]*D*y x=vpa(...
线性代数中经常会说到线性函数,线性相关。这两个要怎么理解。看得很...
答:
第五章 特征值和特征向量,懂得特征值的求法,了解特征值和
矩阵
的秩的关系,通过特征值的个数,以及重根数,判断线性方程的无关解的个数,进而求出通解,在书上找到一个经典
例题
即可,期末考试绝对不难。第六章
二次型
,了解正贯系数和秩的关系,正贯系数的求法,二次型的经典写法,以及二次型与...
线性方程组的问题,线性代数
答:
字母型)的计算,求逆
矩阵
,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法),判断与求相似对角矩阵,用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化
二次型为
标准...
求
矩阵
对应的
二次型
答:
该
矩阵
对应的
二次型为
x²-y²+3z²+4xy+2xz。矩阵对应的二次型求法:设二次型对应矩阵为A,各项为aij。1、带平方的项:按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、因为A是对称矩1653阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以...
x1x
2
+x1x3-3x2x3
二次型化为
标准型,怎么求呀?
答:
(x1,x
2
,x3)' =C1 (y1,y2,y3)'C1 = 1 1 0 1 -1 0 0 0 1 2. (z1,z2,z3)' = C2(y1,y2,y3)'C2 = 1 0 0 -1 1 0 0 -2 1 所以 (z1,z2,z3)' = C2C1^-1 (x1,x2,x3)' =C1 变换
矩阵
为C2C^-1 规范
型为
w1^2+w2^2-w3^2.满意请采纳^_^ ...
请问线性代数应该怎么准备考试
答:
考试要求:1、了解二次型的概念,会用
矩阵
形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念。2、了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化
二次型为
标准形。3、理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。先作
例题
,再作练习。务必将每道...
若
矩阵
A的特征值为λ1,λ
2
,……
答:
所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n 【评注】对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、
矩阵
、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,
二次型
及应用问题等内容。
同一个实
矩阵化
标准
二次型
结果不同?
答:
没有哪个定理说标准型唯一,是说正(负)惯性指数唯一,对于:"但为什么以上
2
种不同的求法求得的标准型的系数,即A的特征值是不同的2组解呢?", 在于, 特征值是可以作标准型系数,但并不是说标准型系数全是特征值,
二次型化为
标准型的步骤。
答:
1、含平方项的情形 用配方法化
二次型
f(x1,X2,X3)=X1^2-2X2^2-2X3^2-4X1X2+12X2X3为标准形 解: f=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3 --把含x1的集中在第一个平方项中, 后面多退少补 = (x1-2x2)^2 -6x2^2-2x3^2+12x2x3 --然后同样处理含x2的项 = (x1-2x2)...
为何
二次型化为
标准型不用施密特法则
答:
二次型化为
标准型就是对称阵对角化,也就是线性变换在另外一组基下的
矩阵
为对角阵。但是这个另外的一组基并不需要一定是正规正交基。
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