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什么是有界函数
什么是有界函数
,无界函数?
答:
值域是有限区间的函数,
是有界函数
。值域是无限区间的函数是无界函数。例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤1恒成立,所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的.例如,一次函数y=2x+1,定义域(-∞,+∞),值域(-∞,+∞).它在定义域(-∞,+...
什么叫有界函数
?
答:
此外,函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。通俗来讲,如果一个函数的值域是有限区间的话,那么这个函数就
是有界函数
。二、大家都知道的,函数拥有定义域、值域以及自变量与因变量的关系三方面。
什么叫
值域呢?值域是指在函数的定义域上,所有的自变量的函数值的变化范围。简单...
有界函数
的定义是
什么
?如何判定有界?
答:
证明
有界
的思路是:存在一个正数M,使对所有x,满足|f(x)|<M。设
函数
f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称...
有界函数的定义
什么是有界函数
答:
有界函数
是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数的定义 设函数f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1...
什么
叫做
有界函数
?
答:
有界函数
并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一个特例
是有界
数列,其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近...
什么是有界函数
?举个例子?
答:
若存在数M(L),使得对每一个x∈D有: ƒ(x)≤M(ƒ(x)≥L)则称ƒ在D上有上(下)界的函数,M(L)称为ƒ在D上的一个上(下)界。例子:正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R上的
有界函数
,因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1。
什么是有界函数
,常见的有界函数有哪些
答:
有界函数
有正弦函数sin x 和余弦函数cos x。有界函数是设函数f(x)是某一个实数集A上有定义,如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界,如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数,若存在数M(L),使得对每一个x∈D有:...
什么是有界函数
?有什么性质?
答:
有界函数
并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一个特例
是有界
数列,其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近...
有界函数
的定义是
什么
?
答:
sin1/x
是有界
。正弦函数sinx满足:对任意实数x,|sinx|≤1。所以,|sin(1/x)|≤1。
有界函数
并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。|f(x)|=|sin(1/x)|<=1,所以是有界的。有界函数乘以无穷小=无穷小,所以...
有界函数
是
什么
意思?
答:
有界函数
并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一个特例
是有界
数列,其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f,R→R是有界的。当x越来越接近...
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