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伴随矩阵与代数余子式的关系
伴随矩阵
有哪些性质
答:
根据
伴随矩阵的
元素的定义:每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以(-1)的i+j次方的
代数余子式
。有:1、当r(A)=n时,由于公式r(AB)<=r(A),r(AB)<=r(B),并且r(AA*)=r(I)=n,则,伴随的秩为n;2、当r(A)=n-1时,r(AA*)=|A|I=0,加上公式r(A...
伴随矩阵和
原矩阵
的关系
答:
扩展知识:1、伴随矩阵的定义和表示:伴随矩阵也称为伴随矩阵或伴随矩阵,是一个与原矩阵的尺寸相同的矩阵。伴随矩阵可以通过原
矩阵的代数余子式
构造而成,其中每个元素位置(i,j)的值等于原矩阵在位置(j,i)上的代数余子式。2、
伴随矩阵与
原矩阵
的关系
:原矩阵和伴随矩阵之间存在一个重要的关系,...
伴随矩阵和
原矩阵的秩
的关系
答:
设A是一个n阶方阵,A的
伴随矩阵
记作adj(A)或A*,则adj(A)的第i行第j列元素为A的
代数余子式
Aij。伴随矩阵有很多重要的性质,其中与秩
的关系
最为重要。1、若A为非奇异矩阵(可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)也是非奇异矩阵。2、若A为奇异矩阵(不可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)为零矩阵。...
伴随矩阵和
原矩阵的秩
的关系
如下?
答:
设A是一个n阶方阵,A的
伴随矩阵
记作adj(A)或A*,则adj(A)的第i行第j列元素为A的
代数余子式
Aij。伴随矩阵有很多重要的性质,其中与秩
的关系
最为重要。1、若A为非奇异矩阵(可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)也是非奇异矩阵。2、若A为奇异矩阵(不可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)为零矩阵。...
伴随矩阵和
原矩阵的秩
的关系
是什么?
答:
设A是一个n阶方阵,A的
伴随矩阵
记作adj(A)或A*,则adj(A)的第i行第j列元素为A的
代数余子式
Aij。伴随矩阵有很多重要的性质,其中与秩
的关系
最为重要。1、若A为非奇异矩阵(可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)也是非奇异矩阵。2、若A为奇异矩阵(不可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)为零矩阵。...
行列式的
伴随矩阵
是什么?
答:
A*是A的
伴随矩阵
,它是各项的
代数余子式
,再转置而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶行列式,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据矩阵的运算,可把|A|提出,即推出:AA*=A*A=|A|E ...
矩阵
右上角H指的是哪个矩阵?
答:
一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么
关系
,只与该元素的位置有关。两种矩阵的区别如下:1、原理不同 转置矩阵只将原矩阵行变列(列变行)没有作任何运算;而
伴随矩阵
是先要求原
矩阵的代数余子式
,并按转置方式放在相应的位置上。2、作用不同 转置矩阵的作用是便于后续步骤...
伴随矩阵与
原矩阵秩
的关系
是什么?
答:
设A是一个n阶方阵,A的
伴随矩阵
记作adj(A)或A*,则adj(A)的第i行第j列元素为A的
代数余子式
Aij。伴随矩阵有很多重要的性质,其中与秩
的关系
最为重要。1、若A为非奇异矩阵(可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)也是非奇异矩阵。2、若A为奇异矩阵(不可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)为零矩阵。...
矩阵
右上角H 矩阵右上角* 分别表示什么意思
有什么
区别
答:
一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么
关系
,只与该元素的位置有关。两种矩阵的区别如下:1、原理不同 转置矩阵只将原矩阵行变列(列变行)没有作任何运算;而
伴随矩阵
是先要求原
矩阵的代数余子式
,并按转置方式放在相应的位置上。2、作用不同 转置矩阵的作用是便于后续步骤...
伴随矩阵和
矩阵的秩什么
关系
?
答:
设A是一个n阶方阵,A的
伴随矩阵
记作adj(A)或A*,则adj(A)的第i行第j列元素为A的
代数余子式
Aij。伴随矩阵有很多重要的性质,其中与秩
的关系
最为重要。1、若A为非奇异矩阵(可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)也是非奇异矩阵。2、若A为奇异矩阵(不可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)为零矩阵。...
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