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伴随矩阵与代数余子式的关系
只有一个元素的矩阵有
伴随矩阵
吗?如果有,怎么算?
答:
有的,按照
伴随矩阵的
定义,伴随矩阵的唯一一个元素就是它的
代数余子式
。设矩阵A=(a),则det(a)=a,因此a的代数余子式是1,即A*=(1).由此可知任何只有一个元素的
矩阵的伴随矩阵
都是(1).且a≠0时,满足AA*=det(a)E=(a)。
伴随矩阵的
定义是什么?
答:
设Aij为元素aij的
代数余子式
,定义A*=(Aji)为矩阵A的
伴随矩阵
。在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ...
伴随矩阵
怎么求
答:
伴随矩阵的
求法是a的逆矩阵=a的伴随矩阵/a的行列式。一、定义:伴随矩阵也称为伴随矩阵或伴随矩阵,是一个与原矩阵的尺寸相同的矩阵。伴随矩阵可以通过原
矩阵的代数余子式
构造而成,其中每个元素位置(i,j)的值等于原矩阵在位置(j,i)上的代数余子式。二、性质:1、原矩阵中的值与伴随矩阵中...
伴随矩阵
是什么,与原矩阵的秩
有什么关系
?
答:
设A是一个n阶方阵,A的
伴随矩阵
记作adj(A)或A*,则adj(A)的第i行第j列元素为A的
代数余子式
Aij。伴随矩阵有很多重要的性质,其中与秩
的关系
最为重要。1、若A为非奇异矩阵(可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)也是非奇异矩阵。2、若A为奇异矩阵(不可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)为零矩阵。...
伴随矩阵
怎么求
答:
用
代数余子式
或者公式A的
伴随矩阵
=|A|*A^-1A^*=1 -2 70 1 -20 0 1首先介绍 “代数余子式” 这个概念:设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的...
线性代数求
伴随矩阵
时怎么求
代数余子式
答:
划去
矩阵
元素 aij 所在的行与列,剩下的 n-1 阶行列式的值为 余子式 Mij,aij 所对应的
代数余子式
Aij = (-1)^(i+j) Mij
...知道求的对不对,后边已知
伴随矩阵
怎么求
代数余子式的和
答:
0 0 1 -2 0 0 0 1 -5 2 0 0 3 -1 0 0 所以
伴随矩阵
A*是:0 0 -1 2 0 0 0 -1 5 -2 0 0 -3 1 0 0 最后,你得知道伴随矩阵是由A的所有代数余子式构成的,所以所有
代数余子式的和
就是A*的所有位置之...
线性代数中,矩阵
的伴随矩阵和代数余子式
之间
有什么
运算
关系
答:
2010-12-07 线性代数,
伴随矩阵
求法 19 更多关于线性代数的知识 > 网友都在找:
代数余子式
怎么求 3阶伴随矩阵 三阶矩阵求逆公式 正在求助 换一换 回答问题,赢新手礼包 苦等2分钟:
关系
相处不怎么样,很多人钻空子倚老卖老 回答 苦等6分钟: 宠物美容都需要哪些工具? 回答 苦等14分钟: 看被影帝约了...
伴随矩阵
是怎么求的?书上写了要用
代数余子式
等等看得头都晕了 代数余...
答:
1. 解: 作辅助行列式D1 = 1 1 1 3 2 1 0 1 4 = -2.另一方面, 把D1按第1行展开, 有 D1 = A11+A12+A13 = - 2.而 D1 的第1行的
代数余子式
与 D 的 第1行的代数余子式 相同.故 D 的 第一行的代数余子式之和 = A11+A12+A13 = - 2.2. 解: A =...
怎样将矩阵转化为
伴随矩阵
?
答:
用
代数余子式
或者公式A的
伴随矩阵
=|A|*A^-1A^*=1 -2 70 1 -20 0 1首先介绍 “代数余子式” 这个概念:设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的...
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