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假设AB均为n阶方阵
ab均为n阶方阵
,|a-b|怎样计算
答:
没有其他条件的话不能直接拆分,只能老老实实的对应元素相减,最后求模值,
设A和
B是n阶
实
方阵
,B是正定矩阵,
b是B
的伴随矩阵,证明:对于任一正数t...
答:
因为
B
正定矩阵,所以对于任意x≠0,xTbx>0 当x≠0时,xT(tb+
aA
)x=txTbx+xTaAx=txTbx+(Ax)TAx t>0,txTbx>0,(Ax)TAx>0 所以xT(tb+aA)x=txTbx+(Ax)TAx>0 即tb+aA正定 【评注】证明矩阵正定,首先判定矩阵是对称矩阵 此题根据正定定义:x≠0时,xTAx>0,则A正定。满足正定...
设A,
B为n阶方阵
,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且(A-E)的逆矩阵=(B-E...
答:
如图,由条件可推出
A是
两个可逆阵的乘积,所以A可逆。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
设a,
b是n阶方阵
,k是一正整数,则必有
答:
|kA|=k的
n
次方|
A
|
设A,
B均为n阶
矩阵,下列关系一定成立的是 (
AB
答:
证明:因为A,B可逆,故A^-1,B^-1存在,
AB
可逆,且有A*=|A|A^-1,B*=|B|B^-1.故(AB)*=|AB|(AB)^-1 =|A||B|B^-1A^-1 =(|B|B^-1)(|A|A^-1)=B*A
AB
都
是n阶
矩阵,且AB=0,那么取行列式得到 |AB|=|A|*|B|=0...
线代考试:设A,
B为n阶方阵
,I为单位矩阵,且A^2=B^2=I,|A|=|B|,证明矩阵...
答:
证明:|A+B| =|A+IB|=|A+A²B|=|A(I+
AB
)|=|A||B²+AB|=|A||(B+A)B|=|A||B+A||B| =-|A|²|B+A| =-|A|²|A+B| 所以(1+|A|²)|A+B|=0 因为(1+|A|²)>0 所以|A+B|=0 即矩阵A+B不可逆。证毕。newmanhero 2015年...
设A
,
B均为n阶
矩阵。证明(第一行:
A B
第二行:B A)=(A+B)(A-B)。题中...
答:
AB
都是n阶矩阵 也就
是n阶方阵
矩阵I为n阶单位矩阵 I I
A B
I -I = A+B 0 0 I B A 0 I B A-B 初等矩阵的行列式为1 左右取行列式就求出来了
已知
方阵A
,
B
,C皆
为n阶方阵
, 若n阶方阵A,B都可逆,则矩阵方程AXB=C的解...
答:
已知
方阵A
,
B
,C皆
为n阶方阵
, 若n阶方阵A,B都可逆,则矩阵方程AXB=C的解X=?X=A^(-1)CB^(-1)
求解答线性代数A,
B为n阶方阵
,(
AB
0^3=(A^3)(B^3) 什么时候成立
答:
(
AB
)^3=ABABAB A^3=AAA,B^3=
BB
B, A^3B^3=AAABBB, ABABAB=AAABBB,当A和B可逆时,有AABB=BABA,即有A(AB)B=B(AB)A。
设a,
b为n阶方阵
,满足等式4b=0,则必有()。
答:
AB
=0→|A||B|=0 所以(C)|A|=0或|B|=0
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