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偏导数及全微分的综合计算
全微分和偏导数的
关系是什么?
答:
偏导数
就是在一个范围里导数,如在(x0,y0)处导数。
全导数
就是定义域为R的导数,如在实数内都是可导的。在数学中,一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数,而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。偏导数z=xy+y...
隐函数方程求导
答:
可以有以下两种方法:
全微分计算偏导数
:2x^2+y^2+z^2=ye^z,两边同时求导,得:4xdx+2ydy+2zdz=e^zdy+ye^zdz 4xdx+2ydy-e^zdy=(ye^z-2z)dz,(ye^z-2z)dz=4xdx+(2y-de^z)dy dz=[4x/(ye^z-2z)]dx+[(2y-e^z)/(ye^z-2z)]dy,则:dz/dx=4x/(ye^z-2z),dz/dy=(2y...
微积分重点内容及常见类型汇总
答:
二、
偏导数和全微分的计算
,尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数 三、方向导数和梯度(只对数学一要求)四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求)五、多元函数的极值和条件极值。微积分的常见题型有:1.求二元、三元函数的偏导数、全微分。2.求复全函数的二阶偏导数隐函数的一阶、...
求
偏导数和全导数
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
利用
全微分形式
不变性求多元函数的
偏导
答:
z=f(u,v),u=x+y+z,v=xyz,dz=f'u*du+f'v*dv =f'u(dx+dy+dz)+f'v(yzdx+xzdy+xydz),∴(1-f'u-xyf'v)dz=f'u(dx+dy)+f'v(yzdx+xzdy),∴z'x=(f'u+yzf'v)/(1-f'u-xyf'v).
偏导数
与
全微分
:
计算
近似值 0.99^(1.98)
答:
f(x,y)=x^y dz=yx^(y-1)dx+x^ylnxdy 取x=1,dx=-0.01,y=2,dy=-0.02 dz=yx^(y-1)dx+x^ylnxdy =-0.02-0.02ln2=-0.02(1+ln2)= -0.0339 0.99^(1.98)=1-0.0339=0.9661 (准确值为0.9803)
大一高数
偏导数
与
全微分
求详解
视频时间 11:35
利用
全微分
法求
偏导数的
例题
答:
∫1/(tanx)^2dx =∫(cotx)^2 dx =∫[(cscx)^2-1]dx =∫(cscx)^2dx-∫1dx =-cotx-x+C
全微分
为什么会等于
偏微分
之
和
?
答:
非也,还需乘上诸如 dx, dy 等项。如 u = f(x,y)的
全微分
为 du = (Df/Dx)dx + (Df/Dy)dy。
偏导数和全微分的
关系是什么
答:
全导数
就是定义域为R的导数,如在实数内都是可导的。
偏导数
是对一个变量求导,另一个变量当做数 对x
求偏导的
话y就看作一个数,描述的是x方向上的变化率 对y求偏导的话x就看作一个数,描述的是y方向上的变化率 偏增量:x增加时f(x,y)增量或y增加时f(x,y)
偏微分
:在detax趋进于0时偏...
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