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偏导数存在必连续吗
偏导数存在
原函数
连续吗
答:
f(x,y) 的
偏导数存在
并不意味着 f(x,y)
连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
二元函数的两个
偏导数存在一定连续吗
?
答:
1.对于一元函数,可导则连续。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数存在
,函数也不
一定连续
。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
多元函数的
连续
和
偏导数
的关系。
答:
1.多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数的
偏导数存在
,函数不
一定连续
。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不
一定存在
。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
函数
连续
和
偏导数存在
的关系
答:
1.
偏导数存在
与函数
连续
无任何
必然
关系。 2.偏导数连续是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.偏导数连续是可微的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二...
多元函数的
连续
性和
偏导数
之间有
必然
联系吗?试举例说明
答:
1.多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数的
偏导数存在
,函数不
一定连续
。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不
一定存在
。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
偏导数存在
,函数不连续。函数可微,偏导数不
一定连续
。求举例加详解_百...
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的
偏导数存在
,但是不
连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,但是偏导数不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
一元函数的两个一阶
偏导数存在
,则一元函数
必连续吗
?
答:
1.对于一元函数,可导则连续。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数存在
,函数也不
一定连续
。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
函数
连续
与
偏导数存在
有什么联系吗?
答:
1.
偏导数存在
与函数
连续
无任何
必然
关系。 2.偏导数连续是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.偏导数连续是可微的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二...
偏导数存在
的必要性是什么?
答:
条件:
偏导数存在
的条件是:若函数在某点可微分,则函数在该点
必连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数
必存在
。偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数...
偏导数连续
的定义
答:
通过实例说明:连续不一定
偏导存在
,偏导存在也不
一定连续
。1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(...
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