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函数有偏导数一定连续吗
全微分存在
偏导数一定连续吗
答:
函数
在某点的全微分存在 只是表明在此处的
偏导数
都存在 并不
一定
就是表示
连续
二者还是有区别的
到底什么叫做
具有连续偏导数
答:
回答“为什么函数的
偏导数连续
,则函数就是可以微分的”:这是定理,见同济高数5版下册P21.偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数.而偏导数实际上是指
偏导数函数
,应看作关于求导变量的函数.所以,
连续偏导数
是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点.
一定
区域内可全微分...
偏导数连续
是什么意思?
答:
z=f(x,y) 的二阶
偏导数
,二元函数的二阶偏导数有四个:f"xx,f"xy,f"yx,f"yy。f"xy与f"yx的区别在于,前者是先对 x
求偏导
,然后将所得的
偏导函数
再对 y 求偏导;后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都
连续
时,求导的结果与先后次序无关。
连续
一定连续吗
?
答:
举个例子,如y/(1-x),有一阶
偏导数
,但显然在x=1处不连续。1、对于一元
函数
,可导则连续。2、对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶偏导数存在,函数也不
一定连续
。3、例如分段函数,f(x,y)=xy/(x^2+y^2)当(x,y)≠(0,0),f(x,y)=0当(x,y)=(0,0),在(0,0))处,...
二元初等
函数
的二阶混合
偏导数一定连续
?那两个就相等?那一定可微么?
答:
可微
一定连续
,连续不一定可微。一定连续,不一定可微,不一定相等。好久没用,不能举具体的例子。
连续一定偏导吗
答:
连续不一定偏导。偏导存在不
一定连续
。在数学中,一个多变量的
函数
的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,导数就是函数的变化率。 扩展资料 连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够...
偏导数连续
为什么
一定
可微?
答:
函数可微则这个
函数一定连续
,但连续不一定可微。多元函数可微则
偏导数一定
存在,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
函数
不可微可以推出
偏导数
不
连续
么
答:
因为
偏导连续
,则
函数
可微,他的逆否命题就是函数不可微则偏导不连续。一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x...
偏导数
不
连续
,方向导数就不
一定
存在吗?
答:
偏导连续
,一定微分存在。微分存在,偏导不
一定连续
。微分存在有任意方向
导数
。 还是不懂话你试试你这句话的逆否命题。还有,你数学要是不很好的话就别扣这个。[]
偏导数
存在且
连续
可微吗?
答:
可微=>
连续
(这个连续指的是没
求偏导
的
函数
),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;
偏导数
存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处...
棣栭〉
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