00问答网
所有问题
当前搜索:
函数有偏导数一定连续吗
怎样理解多元
函数
,连续与偏导存在的关系,
偏导连续
之间的关系_百度知 ...
答:
而
连续函数
的偏导是不是
一定
存在,这个例子在一元函数里也很常见,比如x的绝对值,在x=0的时候没有导数。
偏导连续
(是偏导连续哦!而不是偏导数存在+
函数连续
!是偏导数存在且
偏导数连续
),是可以推出可微的。而可微是很强的结论,因为可以用十分特殊的线性函数来逼近的话,很多特殊的反例就不见了...
什么情况下
偏导数连续
答:
偏导数连续
证明方法:先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。
偏导数
存在且连续,可微,
函数连续
,偏导数存在,这四个有什么关系?_百度...
答:
二元
函数连续
、
偏导数
存在、可微之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导
一定连续
。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
多元初等
函数
的混合
偏导数一定连续吗
答:
因为
偏导数
存在只能保证 函数在某个方向上是连续的 比如关x连续 关y连续 但是实际上 多元
函数连续
其极限手段比较复杂比较多 可能是四面八方各个方向。
偏导数
存在并且
连续
,可微分吗?
答:
函数
可微,那么
偏导数一定
存在,且
连续
。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
怎么判断
偏导数连续
与否?
答:
二阶
偏导数连续
,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是
连续函数
;二阶导数连续就是说二阶导数存在,并且这个二阶导函数是连续函数;x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量...
函数连续偏导数一定
存在吗
答:
函数连续偏导数
不
一定
存在。因为偏导数存在只能保证函数在某个方向上是连续的,比如关x连续,关y连续,但是实际上,多元函数连续,其极限手段比较复杂比较多,可能是四面八方各个方向。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的...
二元
函数
可微,一阶
偏导数一定连续吗
答:
一阶
偏导数
连续是二元
函数
可微的充分不必要条件,所以,二元函数可微,一阶偏导数不
一定连续
。经典反例如下图所示:
多元
函数连续
是不是x,y方向的
偏导数一定
存在
答:
因为偏导存在只能保证在几个方向上,
函数
改变量与自变量改变量比的极限,在自变量趋近于0时存在,从而只能推出在这几个方向上自变量改变无穷小时,函数的改变量也无穷小,但是不能推出在任何方向上自变量改变无穷小时,函数的改变量也无穷小。所以即使所有
偏导数
都存在仍可能不
连续
。
可微
一定偏导数连续吗
?
答:
可微与
偏导数连续
的关系如下:可微必定连续且偏导数存在。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜