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函数的原函数有几个
有界振荡函数必有
原函数
吗? 设f(x)有界且仅有有限个振荡间断点,f(x...
答:
例如 f(x)= 2x·sin(1/x²)-(2/x)·cos(1/x²), x≠0 0, x=0 和 f(x)= 2x·cos(1/x) + sin(1/x), x≠0 0, x=0 二者都有震荡间断点,前者在x=0的邻域内f(x)无界,后者有界,但二者都有原函数。但是,也有存在震荡间断点但是无
原函数的
函数。如 f(x) ...
如何
求
一个
函数的原函数
答:
根据定义微分与积分实际上是互为逆运算,即微分是已知原函数然后求导,
求不定积分
是已知导数
求原函数
。然而求一个
函数的
导函数往往很好求,求导甚至不需要知道具体的表达式(如隐函数的求导),但反过来 求不定积分,就不是那么容易了。所以一些基本函数与其导函数的转化关系 一定要熟,当已知导函数,...
连续函数f(x)必有
原函数
F(x),那为什么e^(x^2)没有原函数呢?
答:
检验f(x)在原点处是否可导,若可导,其值是否为0 x→0(+):lim(f(x)-f(0))/(x-0)=lim (x-8)/x 不存在极限 同理,x→0(-)lim(-x-8)/-x 极限不存在。所以,f(x)不是sgn
函数的原函数
求
一个
函数的原函数
答:
你看,f(x)=x^5 则 f '(x)=5x^4,而 f(x)=1/5*x^5 则 f '(x)=1/5*5x^4=x^4 所以 ∫x^4dx=1/5*x^5+C 自己动手做一哈
什么情况下函数没有
原函数
?
答:
f(x)=x (x不等于0)F(x)=x^2/2 (x不等于0)作为一个
原函数
,它一定可导,可导的前提是连续,有间断点就不连续,自然也就不可导,所以不能是原函数 而且导数等于间断点处的极限值,但是间断点的函数值是不等于极限值的,所以含第一类间断点的函数不是原函数对应的导函数。(间断点的函数值...
一切初等函数在其定义域内都有
原函数
对的还是错的解释原因
答:
一切初等函数在其定义域内都有
原函数
这句话是错误的。连续函数一定存在原函数,反之不成立。同时初等函数不一定都是连续函数,比如有断点的分段函数,所以这句话是错误的。初等函数是由常数及基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算而成。
如果原函数存在,那么原
函数的原函数
存在吗
答:
存在。如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在原函数,且该原
函数的原函数
也存在。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
可积函数必有
原函数
吗?
答:
(c)=f(c)矛盾。可去间断点F'(c 0)=F'(c-0),但是显然他们都不等于F'(c)[例如F'(c 0)=f(c 0)≠f(c)],事实上,函数存在第一类间断点,必然没有
原函数
。问题二:是。有限个间断点不影响可积性,若存在原函数F‘(x)=f(x),根据
函数的
性质,可导函数必连续,可知F(x)连续。
判断一个函数是否有
原函数
答:
这是不正确的.比如函数f(x)={ -1, x<0;1, x≥0;在x→0时,其左极限=1,右极限=-1;是第一类间断点中的跳跃间断点,但它是有
原函数的
: ∫f(x)=|x|+C.第二类间断点也是有原函数的:如f(x)=1/x,其原函数就是 ∫f(x)= ln|x| +C ...
不定积分
的应用?
答:
不定积分是微积分中的一个重要内容,其应用范围十分广泛。以下是
不定积分的几个
主要应用:1.
求函数的原函数
:不定积分可以用于求函数的原函数,即反导数或不定积分。通过在已知函数上进行逆运算,可以得到该函数的无穷多个原函数,这对于计算机科学、物理学等领域都具有重要意义。2. 求定积分:通过不...
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