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函数驻点不是极值点的例子
为什么
极值点
不一定是
驻点
答:
极值点
是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值
点的
横坐标。极值点出现在
函数的
驻点(导数为0的点)或不可导
点处
。(导函数不存在,也可以取得极值,此时
驻点不
存在。)例如:函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)
不是
驻点。
驻点
和
极值点的
关系
答:
驻点和
极值点的
关系:1、极值所在的点一定是驻点,但是
驻点不
一定是极值所在的点,如图所示:显然x0=0
是极值点
,但
不是
驻点;2、驻点﹑极值点均与
函数
y=f(x)的一阶导数f'(x)有关;3、驻点﹑极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0。知识点延伸:①驻点:令函数y=f(x),若f'(x0)=0...
极值点
和
驻点
有何区别?
答:
② 驻点和极值点:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,
函数的驻点
却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3,x=0是函数f(x)的驻点,但它
不是极值点
。此外,函数在它的一阶导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x|,在x=0处导数不存在,但极值点是x=0,具体可见下面的图像。③ ...
驻点是极值点
吗?
答:
以下是判定一个二元
函数的驻点
是否
极值点的
定理(充分条件)本题是用这个定理的方法做的。定理【设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,令fxx(x0,y0)=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C,则f(x,y)在(x0,y0...
可导
函数的极值点
一定是
驻点
吗
答:
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值
点的
横坐标。极值点出现在
函数的
驻点(导数为0的点)或不可导
点处
(导函数不存在,也可以取得极值,此时
驻点不
存在)。可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来,函数的驻点却不一定
是极值点
,例如y=x^3,点(0,0)是它的驻点,却不...
极值点
一定是
驻点
吗?
答:
驻点
或不可导点有可能是极值点。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说,极值点只能是驻点或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能
不是极值点
。如上所述,x=0是
函数
y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3的驻点,却不是极值点。
不是极值点的驻点
一定是拐点吗?
答:
③拐点:f''(x)=0且f'''(x)≠0 你说
不是极值的驻点
,也就是f'(x)=0且f''(x)=0,看见二阶导等于0,符合了拐点的一部分条件,但是如何确定三阶导不等于0 ?万一三阶导也等于0呢,那就不是拐点了,最好的反例就是y=a 一条水平线任何一
处都是驻点
但不是极值点,也不是拐点 ...
驻点不
存在是
不是
说
极值点
也不存在
答:
不一定!
驻点不
存在,
极值点
不一定不存在。驻点,又称为平稳点,是一个
函数的
一阶导数为零。例如,y=|x|驻点不存在,但x=0是极小值点。
如何理解
驻点
跟
极值点的
区别?
答:
驻点是一阶导为0或者一阶导不存在的点,而极值点是一阶导为0的点,相当于驻点内包含极值点,极值点一定是驻点,但
驻点不
一定
是极值点
。
极值点
和
驻点的
区别是什么?
答:
二、性质不同 1、在
驻点处
的单调性可能改变,在拐点处凹凸性可能改变。2、拐点:使
函数
凹凸性改变的点。3、驻点:一阶导数为零。三、特征不同 1、极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故
不是驻点
,但是极(小)值点。2、驻点也不一定
是极值点
。如y=x³,在x=0处导数为0...
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