00问答网
所有问题
当前搜索:
分段函数的连续性
分段函数
是不是
连续函数
答:
也不相等。而函数y=1(x<=0); y=x+1(x>0),这就是
连续
分段函数。分段函数:对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数.它是一个函数,而不是几个函数:
分段函数的
定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。
分段函数的连续性
怎么判定?
答:
首先看各
分段函数的
函数式是不是
连续
(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。要作分式函数的图像,首先应对函数式进行化简,再作函数的图像,特别要注意化简后的函数与原来...
如何证明一个
分段函数
是
连续函数
答:
看各
分段函数的
函数式是不是
连续
(这就是一般的初等函数是否连续的做法) 然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。 分段点处的左极限用左边的函数式做, 分段点处的右极限用右边的函数式做。通需判断段点左边及右边函数值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^2 1。x...
讨论一个
分段函数的连续性
与可导性
答:
在x>0,f(x)=sinx是既连续又可导,x<0,f(x)=ln(x+1)也是既连续又可导 所以集中火力证明x=0时的性质 ①
连续性
,就是证明f(0-)=f(0+)而f(0-)=sin0=0 f(x+)=ln(1+0)=0 就是f(0-)=f(0+)于是证出f(x)在R上连续 ②可导就是f'(0-)=f'(0+)f'(0-)=cos0=1 f'(...
讨论
分段函数
y(x)在x=0处
的连续性
和可导性?
答:
故lim(x→0)x^2*sin(1/x)=lim(x→0)x^2*cos(1/x)=lim(x→0)x*sin(1/x)=lim(x→0)x*cos(1/x)=0 故在x=0处连续、可导 PS:左为从数轴左边趋近,应趋近(0-),右为从数轴右边趋近,应趋近(0+).,3,讨论
分段函数
y(x)在x=0处
的连续性
和可导性 y(x)=x^2*sin(1/x) ...
如何证明一个
分段函数
是
连续函数
?
答:
首先看各
分段函数的
函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法),然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值,如果相等就是
连续函数
。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很...
连续性
的判断方式有哪些?
答:
判断
连续性
的方法如下:1.基本方法:求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。2.图像法:画出
分段函数的
图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该
函数连续
。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3.定义法:若一...
分段函数的
原函数必
连续
吗?
答:
分段函数的
原函数必是
连续
的。详细介绍 表示 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示。概念 在一...
研究
函数的连续性
,
分段函数
①f(x)=x,x的绝对值≤1,②f(x)=1x的绝对...
答:
其实这个
函数
是分成三段 当x<-1的时候,f(x)=1 当-1≤x≤1的时候,f(x)=x 当x>1的时候,f(x)=1 所以间断点只可能出现在x=1和x=-1这两个
分段
点处。在x≠1且x≠-1的点处,函数都是
连续
的。在x=1处,左极限=lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)x=1 右极限=lim(x→...
分段函数
原函数必须
连续
吗?
答:
分段函数的
原函数必是
连续
的。详细介绍 表示 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示。概念 在一...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜