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分段函数的连续性
函数连续性
的定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
1.
函数连续性
的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
z为
分段函数
,当x^4+y^2不为零时,z=(xy)/(x^4+y^2). 当前者为零时,z=...
答:
令y=kx代入:z=(kx^2)/(x^4+k^2x^2).=k/(x^2+k^2).趋于1/k 故
函数
z在(0,0)不
连续
什么是
函数的连续性
?
答:
函数的连续性
是指函数在一个区间内的所有点上都具有连续变化的性质。具体来说,对于函数f(x),如果在某个区间[a, b]内的任意一点x0处,满足以下条件:1. f(x0)存在,即函数在x0处有定义;2. 函数的左极限lim(xx0-) f(x)存在;3. 函数的右极限lim(xx0+) f(x)存在;4. 函数的左...
为什么
分段函数
在连接点左导数和右导数均存在但不等时也可得函数在连接...
答:
因为
函数
在连接点是不光滑的,即从左面趋近于连接点和从右面趋近于连接点走势是不同的。简单点给你举个例:f(x)=|x|,左导数为-1,右导数为1.而f(0)就是一个连接点。
如何证明
分段函数
在某间断点可微
答:
应该是问如何证明
分段函数
间断点处连续且可微吧:
连续性
:间断点处左右极限相等 可微性:一元函数可微等同于可导,分段函数间断点处左右极限导数存在且相等 得证。
是不是
分段函数
都不是
连续函数
即使定义域是连续的
答:
不是。例如 y = sinx/x, x ≠ 0 y = 1, x = 0 就是
连续函数
分段函数
端点求导. 请问只能用定义解吗? 求过程 谢谢
答:
解析:(1) 由于各段表达式不一样,,所以,
分段函数的连续性
//可导性只能用“定义法”解决 (2) 过程:x<0时,y=[1-√(1-x)]/x 化简 y=1/[1+√(1-x)]x=0-时,y=1/2 x=0时,y=a ∵ 该函数在定义域上处处可导 ∴ 该函数在定义域上处处连续 ∴ 该函数在x=0处连续 ∴ a=1...
分段函数
变上限积分
连续性
问题的疑问,我的疑问是D选项为何在[-2,3...
答:
将
分段函数
带入积分,得 存在原函数,指的是积分存在,并不是指
连续
分段函数的
四个性质
答:
研究
分段函数的
性质,一般从以下 几个方面去进行考察:①定义域丶值域;②图像是否具有对称性;③函数的单调性;④函数是否具有周期性。(⑤在高等数学里,还要研究可导性,
连续性
)
分段函数
fx=ln(1+x)(x>0)在x=0处是否
连续
答:
题目不完整,无法判断 首先要弄清楚
连续
的定义,只给出了
分段函数
在x右侧的定义式,只能求出其在x=0+处的极限值(即右极限),至于连续与否,那就要看函数在此处的左极限,还有函数值三者是否相等了,若相等那么就是连续得,不相等就是不连续得。如果右极限与函数值相等,那么就是(右)单侧连续 ...
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