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分段函数的连续性
分段函数
内个求在a=0处
的连续性
答:
这个
函数的
图象是直线y=2x+1.显然,f(0)=1,x0→0+,y→1;x0→0-,y→1.(x0→0)lim(2x0+1)=1.所以(x→0)limf(x)=f(0),即f(x)在x=0处
连续
。注:一般不用a表示变量。
分段函数
在分界点X1点求导,需要先证明在X1点
的连续性
吗?为什么?
答:
首先你要记住:可导必
连续
,连续不一定可导。要对X1求导就先用极限证明连续,在X1点的极限值等于X1的
函数
值则连续,就可以用求导公式求导了。
如何判断函数在某点是
连续函数
?
答:
1、函数在自变量点X1处的某领域内有定义;2、在自变量点X小于X1时,X从X1的左侧无限趋于X1时,
函数的
左极限存在且等于函数在X1处的函数值;3、在自变量点X大于X1时,X从X1的右侧无限趋于X1时,函数的右极限存在且等于函数在X1处的函数值。
求解有关
分段函数的连续性
的题目。
答:
2016-08-24 高等数学,一道关于
分段函数的连续性
题目,直接看图。 2 2012-03-30 想证明一个分段函数的连续性,是不是要看他的可导性,如题,该怎... 67 2011-11-07 一道高数题, 分段函数求导,连续性问题 5 2015-07-23 不连续函数一定不可导,那为什么有求分段函数导数的题目? 4 2008-02-12 一题分段...
为什么求
分段函数的
导数时要先求该函数在特殊点
的连续性
答:
因为分段函数在各自的段内,其实就是普通的函数式,其求导方式和普通函数是一样的。但是特殊点,也就是
分段函数的
分段点,两侧的函数式是不相同的,所以这些分段点是有可能不
连续
,如果不连续那么这些分段点处当然没有导数。此外即使在分段点处连续,那么对分段点处的导数必须分别求左导数和右导数,看看...
函数的连续性
答:
1、如何证明一个分段函数是连续函数首先看各
分段函数的
函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。 2、多元函数在某点处
的连续性
如何证明没有专门的一个公式...
分段函数的
定义
答:
2、表达式选择:在每个区间内,函数选择相应的表达式来计算函数值。这些表达式可以是常数、多项式、三角函数等。3、边界条件:分段函数在区间的边界上必须满足相应的条件。这些条件可以是
连续性
、单调性、周期性等。4、定义域和值域:
分段函数的
定义域和值域可以是离散的、连续的或者混合的。这意味着分段函数...
考研二元
分段函数
在分界点
连续性
问题,此题令y=x^3得极限不等原函数推出...
答:
(x,y)沿着y=k*x^3趋向于(0,0)时,极限是k/(1+k^2),极限与k有关,所以(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)没有极限。所以f(x,y)在(0,0)处不
连续
。按照书上的说明也可以,反正要判断连续就是看lim f(x,y)=f(0,0)=0是不是成立,如果找到一条路径,使得极限lim f(x,y)≠0,...
分段函数的
导函数在分界点
连续
,是否说明原函数在分界点处可导?为什么...
答:
设f(x)的原
函数
是F(x),则F(x)的导数=f(x)。F(x)在分界点处的左导数 = f(x)在分界点处的左极限;F(x)在分界点处的右导数 = f(x)在分界点处的右极限。已知,f(x)在分界点
连续
,所以f(x)在分界点处的左右极限值相等。因此,F(x)在分界点处的左右导数相等,且等于f(x)在分界点...
分段函数的
端点该如何处理
答:
分段函数的端点该处理:端点处不存在导数,因为端点处得左导数不等于右导数。由于各段表达式不一样,所以,
分段函数的连续性
//可导性只能用定义法解决。x<0时,y=[1-√(1-x)]/x y=1/[1+√(1-x)]x=0-时,y=1/2 x=0时,y=a ∴a=1/2 y<0时,y'=-{1/[1+√(1-x)...
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