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到抛物线最近距离
怎样用代数的方法求
抛物线
焦点到准线的
距离
?
答:
抛物线
焦点到准线的
距离
公式为p/2-(-p/2)=p。因为抛物线方程为:y^2=2px,焦点坐标为(p/2,0),而准线方程是为x=-p/2。平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。在圆锥曲线的统一定义中:平面内一点到定点与定直线的距离的比...
如何计算
抛物线
上的一点到焦点的
距离
?
答:
在抛物线上的任意点到焦点的
距离
等于该点
到抛物线
的准线的垂直距离,也就是焦点到抛物线的顶点的距离。在标准抛物线方程 y = ax^2 中,焦点位于 (0, 1/4a)。因此,抛物线上任意点 (x, ax^2) 到焦点 (0, 1/4a) 的距离可以通过计算它们在 y 轴方向的距离来得到:距离 = |ax^2 - 1/4a|...
抛物线
上的点到焦点和准线的
距离
都是多少?
答:
在一个
抛物线
上的任意一点P,到焦点F和准线的
距离
是相等的,且等于该点到准线的垂直距离。设抛物线的焦点为F,准线与抛物线的交点为A,点P的坐标为(x, y)。则点P到焦点F的距离为PF,点P到准线的距离为PA。抛物线的准线是与对称轴垂直的直线,准线的方程为 x = p,其中 p 是抛物线的焦点到顶点...
抛物线
顶点到准线的
距离
答:
抛物线
方程 y^2=2px 或者x^2=2py
距离
都是1/2*p
抛物线
上点到焦点的
距离
是什么?
答:
抛物线
上点到焦点
距离
等于到准线的距离,也等于这点的横坐标x1+p/2(对应抛物线y^2=2px)。抛物线上点到焦点距离等于到准线的距离。证明:设焦点f(p/2,0),准线x=-p/2,则任意一点x,y满足(x-p/2)^2+y^2=(x+p/2)^2。化简的y^2=2px是抛物线。所以,抛物线上点到焦点距离等于到准线的...
x轴上一点(3,0)
到抛物线
y^2=x上最小
距离
怎么求
答:
答:根据对称性,设圆心为(3,0)的圆半径为R 则有:(x-3)²+y²=R²联立y²=x有:x²-6x+9+x-R²=0 所以:x²-5x+9-R²=0 圆与
抛物线
相切时,切点到圆心的
距离
最短为R 所以:上述一元二次方程仅有1个实数解 所以:判别式△=(-5)...
求焦点在x轴上,以y轴为准线,且到点A(5,0)
最近距离
为2根号3的一个
抛物线
...
答:
焦点为(a,0),M(x,y) 为
抛物线
上任意一点,则(x-a)^2+y^2=|x|^2 ,y^2=2ax-a^2,|MA|^2=根号【(x-5)^2+y^2=x^2-2(5-a)x+25-a^2】,a<0时,开口向左,最小为5-0.5a>2根号3不合题意,所以a>0,且x=5-a是|MA|最小=根号(10a-2a^2)=2根号3; 10a-2a...
如何求
抛物线
焦点到准线的
距离
?
答:
如果一条倾斜角为α的直线过
抛物线
焦点F,并交抛物线于A.B两点,则AB的长度为 2P/(sinα)2 (即 2P除以 sinα的平方)推导过程 设两交点 A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(x2-x1)^2]设直线l为y=ta...
求点(3,0)
到抛物线
y=x的平方 的
距离
答:
解:设A(x0,y0)是
抛物线
y=x^2任意一点,y0=x0^2,A(x0,x0^2)P(3,0)PA=[(3-x0)^2+(0-x0^2)^2]^1/2 =[(3-x0)^2+x0^4]^1/2 =(x0^4+x0^2-6x0+9)^1/2
如何求
抛物线
到直线方程
距离最近
的点的坐标,最好举一道例题.
答:
抛物线
方程-直线方程=0 求解,如果两个解,说明 x=解 (带入抛物线方程)的两点
最近
一个解,x=解 (带入抛物线方程)的点最近 无解,x=顶点横坐标 (带入抛物线方程)的点最近
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