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勒让德多项式的正交关系
区间[0,1]能用
勒让德正交多项式
吗
答:
区间(0,1)能用
勒让德正交多项式
。根据查询相关资料显示,当区间为(0,1),权函数w(x)\equiv1时,由\left\{1,x,...x次数{n},...\right\}正交化得到的多项式成为勒让
正交德多项式
。
什么是权函数,
勒让德多项式的
权系数怎么是1???
答:
某些函数之间是不
正交
的,如果乘以一个函数他们就正交了,这个函数就是权函数
勒让德多项式
权系数=1才正交
如何用数学分析证明一个函数在区间[0,1]上是
正交
的?
答:
3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(x)=x^2=x*x;定积分:x*x*x/3+c(常数)在区间(0,1)上定积分:1/3=0.333333 结果正确。常用
的正交
多项式:1、
勒让德多项式
2、切比雪夫多项式 3、拉盖尔多项式 4、...
如何判断余弦函数的奇偶性?
答:
利用
勒让德多项式的正交
性质,可以得到在区间[-1,1]上的勒让德多项式如下:L0(x) = 1 L1(x) = x L2(x) = (3x^2-1)/2 L3(x) = (5x^3-3x)/2 L4(x) = (35x^4-30x^2+3)/8 由于需要求的是最佳2次逼近多项式,因此选取勒让德多项式的前两项,即L0(x)和L1(x),作为基...
如何利用
正交多项式
计算梯形的面积
答:
1、将闭区间[0, 1]等分成n份,在每一个小区间上直接计算梯形面zhi积(上下底为(x^3)/3.0),并合并求和;2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作;3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(...
怎样用
正交多项式
求函数值?
答:
1、将闭区间[0, 1]等分成n份,在每一个小区间上直接计算梯形面zhi积(上下底为(x^3)/3.0),并合并求和;2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作;3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(...
勒让德多项式
为什么要取零点
答:
采用
勒让德多项式的
微分形式。举例说明:Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n 函数 f=(x^2-1)^n , f 的k阶导表示为 fk。只要k<n,fk的表达式里一定有因子(x^2-1)。 所以±1是f 的任意k次导数的零点(k<n),当然了,也是f的零点。函数的两个零点间的某个数会使它的导数=0,如果原来...
怎么
证明三角形三个内角的和是180°
答:
利用
勒让德多项式的正交
性质,可以得到在区间[-1,1]上的勒让德多项式如下:L0(x) = 1 L1(x) = x L2(x) = (3x^2-1)/2 L3(x) = (5x^3-3x)/2 L4(x) = (35x^4-30x^2+3)/8 由于需要求的是最佳2次逼近多项式,因此选取勒让德多项式的前两项,即L0(x)和L1(x),作为基...
如何求函数在区间[-1,1]上的最佳2次逼近
多项式
?
答:
利用
勒让德多项式的正交
性质,可以得到在区间[-1,1]上的勒让德多项式如下:L0(x) = 1 L1(x) = x L2(x) = (3x^2-1)/2 L3(x) = (5x^3-3x)/2 L4(x) = (35x^4-30x^2+3)/8 由于需要求的是最佳2次逼近多项式,因此选取勒让德多项式的前两项,即L0(x)和L1(x),作为基...
怎么
证明“n阶
勒让德多项式
在[-1,1]里有n个根?
答:
函数的两个零点间的某个数会使它的导数=0,如果原来有三个零点,它的导数就有两个零点,导数的导数就有一个零点。
勒让德多项式
是描述矩形表面和口径的另外一组多项式集合,它的优点是具有
正交
性。由于存在正交性条件,高阶项系数趋于零,并且增加和删除一个项对其他项没有影响。不过,这个多项式集合...
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