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原函数
函数的
原函数
之间的关系是什么?
答:
对于一个函数的
原函数
,它们之间相差一个常数。这是微积分中的一个重要概念,也是求解定积分和
不定积分
的基础。首先,我们来了解一下什么是函数的原函数。对于一个函数f(x),如果它的导数为F(x),那么F(x)就是f(x)的原函数。也就是说,如果求出了f(x)的一个原函数,那么f(x)的所有原函数...
什么是
原函数
??
答:
原函数
和反函数是互为反函数的关系。具体来说,如果一个函数的定义域和值域分别是另一个函数的值域和定义域,那么这两个函数互为反函数。在数学中,反函数是一个重要的概念,它可以将一个函数映射到另一个函数。原函数和反函数的关系可以用来解决一些复杂的问题,也可以用来理解函数的性质和行为。首先...
函数的
原函数
是否一定连续?
答:
无论什么样的函数,只要存在
原函数
,则原函数一定是可导函数,因此一定是连续的。分段函数的话就分段积分得到的原函数也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原...
原函数
求导法则是什么?
答:
令x=atanz dx=asec²z dz 原式=∫asecz*asec²z dz =∫secz dtanz,a²先省略 =secztanz - ∫tanz dsecz =secztanz - ∫tanz(secztanz) dz =secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz ∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz| ∴∫sec³...
怎么证明一个函数是
原函数
?
答:
1+x=t^2 , x=t^2-1 , dx=2tdt 2dt/(t^2-1)积分=[1/(t-1)-1/(t+1)]dt积分 =ln|t-1|-ln|t+1|+c =ln|(t-1)/(t+1)+c =ln|(t^2-2t+1)/(t^2-1)|+c =ln|[2+x-2√(1+x)]/x|+c 证明 如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一个函数F(x)使对任意x∈I...
什么是
原函数
!
答:
一般教材在两处提到
原函数
:1.原函数与
不定积分
原函数的定义:若对于区间I上任意一点x均有F′(x)=f(x),则称函数F(z)是函数f(x)在区间I上的一个原函数;2.原函数和其反函数图象之间的关系:y=x对称.
原函数
是什么?
答:
设f(x)在[a,b]上连续,则由曲线y=f(x),x轴及直线x=a,x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号,下方取负号)是f(x)的一个
原函数
.若x为时间变量,f(x)为直线运动的物体的速度函数,则f(x)的原函数就是路程函数。
函数有
原函数
吗,举例?
答:
解答过程如下:
如何求导函数的
原函数
。
答:
常见导函数的
原函数
- :[答案] 1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等
不定积分
公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数.求导数的原函数是有几种常见方法 - : 求导数的原函数是有几种常见方法 1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C...
求
原函数
用什么符号表示
答:
dy/dx表示求y对x的导数,∫f(x)dx表示求f(x)的
原函数原函数
是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C,原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。已知函数f(x)是一...
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