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反函数求导公式推导
反函数求导公式推导
原函数F(X)的反函数的倒数为1/F'(X)是怎么推导出来...
答:
首先要保证函数y=f(x)在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f'(a)≠0,那么
反函数
x=g(y)在点b=f(a)可导,且g'(b)=1/f'(a)=1/f'(g(b)).证明:在所给条件下,函数x=g(y)也严格单调且连续.于是,当y≠b,y→b时,有g(y)≠g(b),g...
如何求
反函数
的导数?
答:
10、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2,即商的导数,取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。11、(f^(-1)(x))'=1/f'(y),即
反函数
的导数是原函数导数的倒数,注意变量的转换。求导注意事项 对于
函数求导
一般要遵循先化简,再求导的...
反函数
怎么
求导
答:
反函数求导
:y=arcsinx,siny=x,求导得到,cosy *y'=1,即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。反函数简介:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作...
反函数
的导数是什么?
答:
反函数
的
求导
法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。例题:求= arcsinx的导函数。首先, 函数y= arcsinx的反函数为x=siny ,所以: y '=1/sin' y= 1/cosy因为x=siny ,所以cosy=V1-x2;所以y '=1/v1-x2。原函数的导数等于反函数导数的倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到...
y=arctanx的
求导
过程
答:
由
反函数求导公式
函数x=φ(y)的反函数y=f(x)的导数为1/φ'(y)故:(arctanx)'=1/(tany)′=[(siny)/(cosy)]′由导数的基本运算公式得 [(siny)/(cosy)]′=1/(cos²y)则(arctanx)'=(cos²y)=(cos²y)/1=(cos²y)/(sin²y)+(cos²y)=...
关于
反函数求导
法则,反函数的导数等于直接函数导数的倒数不是很明白_百...
答:
令y=f(x)为原函数,那么y'=f'(x)也就是f(x)的导数.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其
求导
,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)对于函数的
反函数
,应该将y与x互换,也就是把反函数作用的对象变为x,这样1=f'(x)*f^(-1)(x)dx/dy=...
如何运用
反函数求导
数?
答:
运用如下:这是利用
反函数
的导数是原来函数导数的倒数这个性质求的。y=lnx,那么x=e^y头,所以dx/dy=d(e^y)/dy=e^y,那么dy/dx=1/e^y=1/x。简介:导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数...
反函数
的导数如何求?
答:
反函数
的
求导
法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以: y‘=1/sin’y=1/cosy 因为x=siny,所以cosy=√1-x2;所以y‘=1/√1-x2。同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时,先将...
如何求
反函数
的导数
视频时间 01:00
函数的
反函数
怎么
求导
?
答:
解:令y=f(x)为原函数,那么y'=f'(x)也就是f(x)的导数.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其
求导
,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)对于函数的
反函数
,应该将y与x互换,也就是把反函数作用的对象变为x,这样1=f'(x)*f^(-1)(x)...
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