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反函数的导数
lnx^(-1)求导为多少
答:
要求中的函数为 f(x) = ln(x) ^ (-1)。为求导数,我们可以使用导数的链式法则和
反函数的导数
公式。首先,设 u(x) = ln(x),则根据链式法则,f(x) = u(x) ^ (-1)。使用反函数的导数公式,可得到:f'(x) = (-1) * u'(x) * [u(x)] ^ (-2)求导数 u'(x) = 1/x,...
为什么这题,
反函数的导数
不能直接这样求呢~
答:
注意这里得到的y'就是y对x求导 现在的(1/y')再对y求导 还是要先对x求导才行 得到的y''也是y对x的二阶
导数
dy'/dy不是你写的那样
反三角
函数的导数
公式怎么证明
答:
用一个例子说明之:y = Arcsinx (1) 求:y' = ?对(1)两边取 sin :siny = x (2),(2)式两边对x求导:cosy y' = 1 (3),解出:y' = 1/cosy = 1/√(1-sin²y) = 1/√(1-x²) (4)
用什么方法证明
反函数的导数
是原函数导数的倒数?
答:
设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy 。那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是 df/dx = dy/dx,
反函数的导数
是 dg/dy = dx/dy 。所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) 。这个证明我不能保证是对的,仅供参考。
为什么arctgz
的导数
等于1/(1+z^2)
答:
令u=arctanz,则 tanu = z 两边对z求导有 sec²u * u' =1 得到 u' = cos²u = cos²(arctanz) = 1/(1+z²)这里用到公式 cos(arctanz) = 1/根号(1+z²)
f(x)=arccos(x)
导数
答:
记住基本
的导数
公式 arcsinx的导数是1/√(1-x²﹚而arccosx=π/2-arcsinx 那么对arccosx求导 f'(x)= -1/√﹙1-x²﹚
函数
怎么求导
答:
求导的方法 :(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数。(2)几种常见
函数的导数
公式:① C'=0(C为常数);② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q);③ (sinx)'=cosx;④ (cosx)'=-sinx;⑤ (e^x)'=e^x;...
求y=1/2(e^x-e^-x)的
反函数
?
答:
y=1/2(e^x-e^-x)的
反函数
为y=ln(x+√(x^2+1))。解:原函数为y=1/2*(e^x-e^(-x))化解可得,2y*e^x=e^(2x)-1 e^(2x)-2y*e^x-1=0 令t=e^x,则变为t^2-2yt-1=0 化简可得,(t-y)^2=y^2+1 解得t=y+√(y^2+1),或者t=y-√(y^2+1)。又t=e^x...
求4个反三角
函数的
求导过程,不要超过后面知识,可以用极限不?
答:
满意回答 比如y=arcsinx 两边取正弦得到siny=x,这是个隐
函数
,两边对x求导得:y`cosy=1,即 y`=1/cosy=1/cosarcsinx 由于cosarcsinx=1/(1-x^2)^0.5 所以arcsinx
导数
为1/(1-x^2)^0.5 其他的都一样
原函数与
反函数
是同一函数吗?
答:
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂。反函数与原函数关系:1、
函数的反函数
,本身也是一个函数...
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