00问答网
所有问题
当前搜索:
向量a×向量b与向量bx向量a
矩阵A列
向量
线性无关,其延伸组比线性无关为什么?延伸组是指列向量个数...
答:
增加列
向量
的个数, 列向量组会线性相关,比如增加一个全0的列。再比如增加第1列的向量,或A的列向量组的一个线性组合,都线性相关。增加行向量后,列向量组必仍线性无关。设A增加若干行向量后矩阵为B。A的列向量组线性无关 <=> AX=0 只有零解。
BX
=0比AX=0多了若干个方程, 即对未知量增加...
高一数学题
答:
(向量b+向量c)平行于向量a ∴存在实数m,n使得:向量a+向量b=m向量c(1), 向量b+向量c=n向量a(2)(1)-(2)向量a-向量c=m向量c-n向量a ∵向量a,向量c为非零向量且不共线 ∴m=-1,n=1 ∴向量a+向量b=-向量c ∴向量b=-(向量a+向量c)∴
向量b与向量a
+向量c共线 ...
几个数学题
答:
第一题,
B向量
可以是零向量呀,和任何都共线的 第二题,答案为六分之根号三吧
利用
向量
积的运算规律证明:(a-b)×(a+ b)=2a
×b
答:
(a-b)×(a+ b)=axa +axb-
bxa
-
bxb
=0 +axb-bxa -0 =axb -bxa =axb +axb =2(axb)
设A,B为n阶矩阵,以下命题:①
A与B
等价;②A与B相似;③A,B的行
向量
组等价...
答:
根据初等变换与矩阵乘法的关系,知 AP相当于对A施行了初等列变换;P-1AP相当于对AP施行了初等行变换,而初等变换前后的矩阵是等价的 因而
A与B
相似?A与B等价,即②?① 故A错误;若A与B等价,则存在可逆矩阵P,Q使得 PAQ=B 而A的行
向量
组与B的行向量组等价,则存在可逆矩阵P使得 PA=B 两者的...
如何证明矩阵A
和B
的行
向量
组等价?
答:
矩阵A,B的行
向量
组等价的充分必要条件是齐次方程组Ax=0
与Bx
=0同解 必要性证明:设矩阵A的行向量组为[a1...an],矩阵B的行向量组为[b1...bn]Ax=0与Bx=0,设解为[X],有Ax=0,即a1x=0...anx=0可推得a1x+...anx=0;Bx=0,有bn=0,所以a1x+...anx=0=bn,所以矩阵B的行向量组中...
矩阵
A与
B的行
向量
组等价的充分必要条件为什么是齐次方程组Ax=0
与Bx
=...
答:
简单分析一下,详情如图所示
...理解为方程组
BX
=A有解,则A可由B线性表示,从而
向量
组
答:
记矩阵A=(α1,α2,...,αs),B=(
β
1,β2,...,β(s-1),则由r(α1,α2,...,αs,β1,β2,...,β(s-1))=r(β1,β2,...,β(s-1))知方程组
BX
=A有解,所以
向量
组α1,α2,...,αs可以由向量组β2,...,β(s-1)线性表示。r(A)≤r(B)≤s-1<s,所以向量...
A是m×n矩阵,m<n,且A的行
向量
线性无关,B是n×(n-m)矩阵,B的列向量...
答:
证明:由已知,r(A)=m,r(B)=n-m 所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A)=n-m 个
向量
又因为AB=0,所以B的列向量组都是AX=0的解 而 r(B)=n-m 所以 B 的列向量组组构成 AX=0的基础解系 因为 η是齐次方程组Ax=0的解 所以 η 可由 B 的列向量组线性表示 所以
Bx
=η有解.再由 B...
...B,且R(A)+R(B)小于n,证明齐次线性方程组Ax=0
和Bx
=0有非零公共解...
答:
R(A)+R(B)<n 则R(A),R(B)<n 因此齐次线性方程组Ax=0,
和Bx
=0,都必有非零解。且非零解中基础解系(
向量
组1,向量组2),分别为 n-R(A),n-R(B)个解向量。下面证明这两个基础解系,第1个基础解系中部分解向量,必然与第2个基础解系中部分解向量线性相关。用反证法:假设不存在...
棣栭〉
<涓婁竴椤
8
9
10
11
13
14
15
16
17
涓嬩竴椤
12
灏鹃〉
其他人还搜