00问答网
所有问题
当前搜索:
在三棱锥
三棱锥
,A、B、C为三棱锥的边长,如何求O点到平面DEF的距离?
答:
从图中看到,OD⊥平面OEF.这里的思路是:等体积法,V(D-OEF)=V(O-DEF)。问题转化为了求△DEF面积。由垂直关系分别计算得到,DE、DF、EF的长度(勾股定理),然后在△DEF中用海伦公式(或者余弦定理等方法)就能计算得到面积了。还可以采用解析几何的方法,以O为原点,OF为+x,OE为+y,OD为+z...
在三棱
a-bcd中,底面为直角三角形,且bc⊥cd,斜边bd上的高为1,
三棱锥
a...
视频时间 12:47
已知
三棱锥
的顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
答:
如图,
在三棱锥
P-ABC中,PO⊥平面ABC,O为⊿ABC的垂心。先证明相对棱互相垂直。连AO交BC于D,易证BC⊥平面PAD,从而BC⊥PA,同理,AB⊥PC。由于BC⊥平面PAD,所以平面PBC⊥平面PAD,作AH⊥PD于H,则AH⊥平面PBC 所以 BH是AB在平面PBC内的射影,由于AB⊥PC,由三垂线定理得,BH⊥PC。又易知...
三棱锥
的四个顶点一定在它的外接球上吗?我老师说不一定,就像四边形的...
答:
如同平面内不共线的三点(三角形)一定存在一个圆(三角形外接圆)一般,在空间,
三棱锥
一定存在一个外接球。详情如图所示:
高中数学。在正
三棱锥
S-ABC中,M,N分别是SC,SB的中点,且MN⊥AM,若侧棱S...
答:
(转载)方法一:不用太复杂,教你一个简单办法!!因为是正
三棱锥
,所以SB垂直AC。MN平行SB,所以SB垂直AM。所以SB垂直面SAC。同理,由正三棱锥的对称性可知,SA垂直面SBC,SC垂直面SAB。所以SA、SB、SC两两垂直。接下来,将S-ABC还原为一个正方体,其外接圆半径即为正方体对角线的一半,即R=√...
正
三棱锥
的内切球的球心是否一定在正三角形面所对的高线上?而且是否内...
答:
正
三棱锥
S-ABC的底面ABC是正三角形,AD⊥平面ABC于D,SA=SB=SC,所以D是△ABC的中心。设O是正三棱锥S-ABC的内切球的球心,则 O到四个面的距离都相等,所以O在二面角B-SA-C,A-SB-C的角平分面上,所以SO过△ABC的∠BAC,∠ABC的平分线的交点,即△ABC的中心D.所以AD⊥BC,所以BC⊥平面...
如果
三棱锥
的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形...
答:
如果是
三棱锥
的三个侧棱两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的垂心。证明:设A-BCD中,AB,AC,AD两两垂直 A在底面BCD上的射影是O 因 AB⊥AC,AB⊥AD,所以 AB⊥面ACD 所以 AB⊥CD,AO⊥CD 所以 CD⊥面ABO,CD⊥BO 同理 BC⊥DO,BD⊥CO 所以 O是BCD和垂心 ...
正
三棱锥
的所有顶点都在球面上
答:
正
三棱锥
可以求,其它的不好说,三个顶点在球的一个大圆上,说明低面在大圆上,则底边a=2R*sin60=R根3,高为R,则为R,v=sh/3,侧棱b,则侧棱边上的高为h,底边的高H,h^2=高R^2+(H/3)^2(H/3表示三等分点)自己做正三棱锥图可得上诉结论 则侧面积S=ah/2,接下来就简单了 ...
三棱锥
上的高可以在图形以外吗
答:
三棱锥
上的高可以在其底面三角形图形以外吗?当然可以。不过它不是正三棱锥而已。如图:
三棱锥
外接球球心在不在垂直底面的线上?
答:
三棱锥
外接球球心在过底面三角形的外心,并且垂直于底面的直线上。供参考,请笑纳。
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜