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在三棱锥
三菱柱,三菱
锥
区别
答:
三菱柱,三菱锥,即
三棱锥
、三棱柱。二者区别如下:一、外形不同 1、三棱柱:三棱柱为柱体结构,底面为三角形。2、三棱锥:三棱锥为椎体结构,有四个顶点,由四个三角形面组成。二、性质不同 1、三棱柱:侧棱都相等,侧面是平行四边形、两个三角底面与平行于底面的截面是全等的多边形、过不相邻的...
在同一个
三棱锥
中,内切球的圆心与外接球的圆心位置是否一致?
答:
球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球。与圆柱两底面以及每条母线都相切的球称为这个圆柱的内切球,此圆柱称为球的外切圆柱。与圆台的上、下底面以及每条母线都相切...
在正
三棱锥
S-ABC中,M,N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直于AN,若侧棱...
答:
方法一:不用太复杂,教你一个简单办法!因为是正
三棱锥
,所以SB垂直AC.MN平行SB,所以SB垂直AM.所以SB垂直面SAC.同理,由正三棱锥的对称性可知,SA垂直面SBC,SC垂直面SAB.所以SA、SB、SC两两垂直.接下来,将S-ABC还原为一个正方体,其外接圆半径即为正方体对角线的一半,即R=√3a/2,外接球的表面积...
三棱锥
的高怎么(画图形解) 如何求三棱锥的高?
答:
如上图 S-ABC为任意
三棱锥
求其高的几何作图方法如下:1)做SD⊥AB,D在AB上 2)做CE⊥AB,E在AB上 3)做DF//CE,F在BC上 4)做SG⊥DF,交DF于G点(G有可能在DF延长线上)则SG为三棱锥的高.证明:CE⊥AB,DF//CE,∴DF⊥AB 又∵SD⊥AB,且SD与DF相交于D点 ∴AB⊥面SDF,且SG属于面...
三棱锥
三条侧棱与底面夹角相等,证三棱锥顶点在底面的射影为底面的内心...
答:
简单分析一下,答案如图所示
正
三棱锥
的高为什么在底面高的2/3的位置
答:
每个等腰三角形的等腰边与底面相连,其高度恰好是底面高的2/3。正
三棱锥
的高在底面高的2/3的位置是因为,正三棱锥的底面是一个等边三角形,高为底边的一半,垂直于底面的高分别分割出了四个等腰三角形。其中,每个等腰三角形的等腰边与底面相连,其高度恰好是底面高的2/3。因此,正三棱锥的高...
如图在正
三棱锥
A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,求二面角...
答:
解:∵A-BCD是正
三棱锥
,BC=1 ∴AC⊥BD(正三棱锥性质,也可以作辅助线证明)∵E和F为中点 ∴EF∥AC 又∵EF⊥ED ∴AC⊥ED ∴AC垂直平面ABD ∴侧面为三个全等的等腰直角三角形(这个是重点结论)∴AB=AC=AD=√2/2 设G为CD的中点,连接EG,AG ∵CE=DE,AC=AD ∴EG⊥CD,AG⊥CD ∴二面角...
如图,在正
三棱锥
S-ABC中,E,F分别为AC 、SC的中点,EF⊥FB.
答:
(1)因E,F分别为AC、SC的中点 则SA平行EF 因SA不在面BEF内 所以SA平行面BEF (2)取BC中点M,连接AM、SM 又因S-ABC为正
三棱
椎,则AB=AC,SB=SC 则AM垂直BC,SM垂直BC 则BC垂直SAM 则SA垂直BC 又EF平行SA 则EF垂直BC 又因EF垂直BF 则EF垂直面SBC 所以面EFB垂直面SBC ...
在正
三棱锥
A-BCD,EF分别为AB,BC中点,EF⊥DE且BC=√2,若此正三棱锥四个...
答:
其实我个人认为这个条件EF分别为AB,BC中点,EF⊥DE。没多大用处 不知你们老师有没有教过你们这种方法:把正
三棱锥
放进正方体里面(建议你画图出来看看)就是正三棱锥的三个顶点都在正方体上 那么正三棱锥的外接球就是这个正方体的外接球 这道题就比较容易解了 因为BC=√2 所以这个正方体的边长=...
如图,在正
三棱锥
A-BCD中,底面正三角形BCD的边长为2,点E是AB的中点,AC...
答:
解:过A作AO⊥平面BCD,连接CO并延长角BD于F,根据正
棱锥
的性质,O为底面正三角形的中心,∴CO⊥BD,又CO为AC在平面BCD中的射影,由三垂线定理得:AC⊥BD,又AC⊥DE,DE∩AB=E,∴AC⊥面ABD,即AC、AB、AD相互垂直∴AB=AC=AD=2,故VA-BCD=VC-ABD=13×12×AB×AC×AD=13×12×2×2...
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