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在三角形中sina的取值范围
在三角形
ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且acosC+ccosA=2bcosB,求a...
答:
原式(
sinA
+sin(2π/3-A)/(√3/2)=2sin(A+π/6)∵A∈(0,2π/3)∴A+π/6∈(π/6,5π/6)∴sin(A+π/6)∈(1/2,1]∴2sin(A+π/6)∈(1,2]∴(a+c)/b∈(1,2]如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价...
...
sinA
+sinB-sinC)=3sinAsinB求sinA+sinB
的取值范围
答:
解:(
sinA
+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB 由正弦定理化成边得 (a+b+c)(a+b-c)=3ab (a+b)²-c²=3ab a²+2ab+b²-c²=3ab c²=a²-ab+b²∵cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(ab)/(2ab)=1/2 ∴C=π...
在三角形
ABC中,
sinA
,sinB,sinC成等差数列,问B
的取值范围
答:
已知
sinA
,sinB,sinC成等差数列 则sinA+sinC=2sinB 由正弦定理,化为边的形式 得 a+c=2b b=(a+c)/2 由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=[a²+c²-(a²+c²+2ac)/4]/(2ac)=3(a²+c²)/(8ac)-1/4 ≥3*(2ac)/(8ac)...
A为
三角形
ABC的内角,则
sinA
+cosA
的取值范围
是,要具体过程。
答:
您好!
sinA
+cosA =√2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)=√2sin(A+π/4)0<A<π π/4<A+π/4<5π/4 -√2/2<sin(A+π/4)=<1 -1<√2sin(A+π/4)=<√2 -1<sinA+cosA=<√2
在三角形
ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB...
答:
π-(B+C)]+sinC =sin(B+C)+sinC =sinBcosC+cosBsinC+sinC =√3/2cosC+3/2sinC =√3sin(C+π/6)
sinA
+sinC≤√3 (3)cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac=1/2 a^2+c^2-ac=ac a^2+c^2-2ac=0 (a-c)^2=0 a=c,B=π/3 ∴△ABC为等边
三角形
...
在三角形
ABC中,sinB是
sinA
和sinC的等比中项,则∠B
的取值范围
是
答:
sin²B=
sinA
sinC 根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以:b²=ac 根据余弦定理:b²=a²+c²-2accosB=ac (1+2cosB)ac=a²+c²>=2ac>0 所以:1+2cosB>=2 所以:cosB>=1/2 所以:0<B<=60° 所以:∠B
的取值范围
是(0°,60°]...
在三角形
ABC中,
sinA
+cosA
的取值范围
是
答:
几何题的话.把
sinA
和cosA波形重叠.就可以了.代数的话:(
sina
+cosa)^2 =(sina)^2+(cosa)^2+2sina*cosa =1+2sina*cosa 1=(sina)^2+(cosa)^2>=|2sina*cosa| 所以:1<=(sina+cosa)^2<=2 所以:-1<=sina+cosa<=√2
在三角形
ABC中,已知b=6,A=60度,这三角形如有两解,则边a
的取值范围
为
答:
先画出角A,再在一边上取6,节点为C。过C作角另一边的垂线,垂点为D。以C为圆心,分别以CD、CA为半径画圆。由于AC=b=6,A=60度,所以AD=3,CD=3√3.要使
三角形
有两个解,则:3√3<a<6 。
已知
三角形的
一边及其对角,怎样求周长
的范围
答:
1、
在三角形中
,两边之和大于第三边,∴b+c>a,∴a+b+c>2a。2、余弦定理:b^2+c^2-2bccosA=a^2,∴(b+c)^2-2bc(1+cosA)=a^2。很显然,b、c都是正数,∴b+c≧2√(bc),∴(b+c)^2≧4bc。3、三角形周长
的取值范围
是(2a,a+a/sin(A/2)],其中a...
在三角形
ABC中,根号3acosC+根号3ccosA=2bcosB(1)求角B的大小大小(2)求...
答:
√3
sinA
cosC+√3sinCcosA=2sinBcosB √3sin(A+C)=2sinBcosB √3sinB=2sinBcosB cosB=√3/2 B=π/3 C=2π/3-A sinA+sinC=sinA+sin(2π/3-A)=sinA+√3/2cosA-1/2sinA =1/2sinA+√3/2cosA =sin(A+π/3)0<A<2π/3 π/3<A+π/3<π sinA+sinC
取值范围
,(0,1]
棣栭〉
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6
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15
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