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基如何都到原矩阵
基矩阵怎么
判断
答:
行列式的值不等于0,就是
基矩阵
。
在
3-D空间中,我们用空间坐标系来规范物体的位置,空间坐标系由3个相互垂直的坐标轴组成,我们就把它们作为我们观察3-D空间的基础,空间中物体的位置可以通过它们来衡量。定义 把这3个坐标轴上单位长度的向量记为3个相互正交的单位向量i,j,k,空间中每一个点的位置...
...α1,α2,α3}到另一个
基
{α1,3α2α1+α3}的过渡
矩阵
为
答:
1 0 2 0 3 0 0 0 1
v的线性变换a关于任一个
基
的
矩阵
都相同,求a必是什么变换
答:
恒等变换
矩阵
论问题:一个
基到
另一个基的过渡矩阵是单位矩阵表示什么?
答:
一定是计算错了 过渡
矩阵
是单位矩阵说明两个
基
的元素完全相同
为什么“标准正交
基
的度量
矩阵
是单位矩阵”
答:
根据定义 = 0 (i /= j), = 1 (i = j),所以度量
矩阵
主对角线上全为1, 其余全为0, 是个单位矩阵。
线性代数的本质(10)-特征值与特征向量
答:
特征
基
与对角化的重要性 并非所有
矩阵
都能轻易对角化,比如剪切变换。然而,通过找到足够的特征向量,我们构建出特征基,这使得矩阵运算变得简单。对角矩阵的特点在于,它的特征向量本身就是基,对角线上的元素即为对应的特征值。对角化示例与应用 当矩阵是对角阵时,特征向量张成整个空间,对角线上的特征...
矩阵
论问题:一个
基到
另一个基的过渡矩阵是单位矩阵表示什么?
答:
一定是计算错了 过渡
矩阵
是单位矩阵说明两个
基
的元素完全相同
矩阵
的相似是什么意思?
答:
如果矩阵不是方阵,转置矩阵与
原矩阵
的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。性质:简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射
在
给定
基
下面的矩阵,那么A的转置矩阵就是向量空间的对偶空间上的线性...
如何
用正交变换将一个
矩阵
化为对角矩阵?
答:
1.首先,我们需要找到一个正交矩阵P,使得P的转置乘以
原矩阵
A等于一个对角矩阵D。即P^T*A=D。这个对角矩阵D的对角线元素就是原矩阵A的特征值,而其他元素都是0。2.为了找到这个正交矩阵P,我们可以使用Gram-Schmidt过程。首先,我们选择原矩阵A的所有列向量作为
基
向量。然后,我们逐个处理这些基向量...
adjadj 伴随
矩阵
答:
完成这个过程后,对于
原矩阵
的每一个元素,我们都有一个对应的代数余子式。把这些余子式按照原矩阵的顺序排列,然后转置形成一个新的矩阵,这就是原矩阵的伴随矩阵。这个伴随矩阵不仅反映了原矩阵的结构,还在某些数学问题中,如行列式的计算和线性方程组的解法中,起到了关键作用。
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