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复数的几个常用结论
复数
知识点
答:
3. 共轭
复数的
性质:两个共轭复数之差是纯虚数. (×)[之差可能为零,此时两个复数是相等的]4.复数的乘方:zⁿ=z·z·z...z}n(n∈N﹢),对任何z,z₁,z₂∈C及m,n∈N﹢注:以上
结论
不能拓展到分数指数幂的形式,否则会得到荒谬的结果,如i²=-1,i的4次方...
复数的
计算
答:
对数运算法则:对于
复数
(r,θ),有ln(r,θ)=ln r+iθ。其他
结论
可由换底公式得到。指数运算法则:由欧拉公式推得复数指数的ea+bi结果仍为复数,其幅角即为复数虚部b,其模长为ea。对于复底数、实指数幂(r,θ)x,其结果为(rx,θ·x)。对于复底数、复指数的幂,可用(a+bi)c+di=eln...
复数
是怎么计算的?
答:
令OP=r,则r, ,x,y有如下的关系:x=rcos ,y=rsin ,上述的r称为复数 z的绝对值,以 表示。 称为
复数的
幅角,以argz表示,我们规定介於0, 2之间的幅角称为主幅角,以Argz表示。一个复数的幅角很多,但主幅角只 有一个。即,0Argz<2
结论
:将复数z=x+iy表示...
复数的
运算
答:
对数运算法则:对于
复数
(r,θ),有ln(r,θ)=ln r+iθ。其他
结论
可由换底公式得到。指数运算法则:由欧拉公式推得复数指数的ea+bi结果仍为复数,其幅角即为复数虚部b,其模长为ea。对于复底数、实指数幂(r,θ)x,其结果为(rx,θ·x)。对于复底数、复指数的幂,可用(a+bi)c+di=eln...
复数
有
个结论
1/i=-i是不是2/i=-2i 3/i=-3i那-2/-i等于
多少
答:
复数
有
个结论
1/i=-i是不是2/i=-2i 3/i=-3i那-2/-i等于-(-2)i=2i
如何证明
复数
乘积的模等于乘积的模?
答:
d²+a²d²+b²c²。因此,我们可以得出
结论
,|zw|²=|z||w|²。由于平方根总是非负的,所以我们可以得出|zw|=|z||w|。这就完成了证明。这个结果在复数理论中有着重要的应用,例如在解决一些涉及
复数的
问题时,我们可以通过这个性质简化计算过程。
复数
等于 A. B. C. D
答:
复数
等于 A. B. C. D. A 试题分析: ,故选A。点评:简单题,注意分母“实数化”。 是
常用结论
。
选择题要解析:已知Z1,Z2是
复数
,以下四
个结论
正确的是?
答:
正确选项为B。解析:A,当z1=1,z2=-1时,等式满足,可知A错。B,
复数的
绝对值是大于或等于零,要使两个大于或等于零的数的和等于零,则这两个数都未零。B正确。C,同样的令z1=-1,则它的模,即右边的z1的值为1,满足题目的等式。所以C错。D,向量的长度相等,但他们的长度不一定相同。
复数
|z|怎么算
答:
4、以z1,z2为例:z1=x1+iy1,z2=x2+iy2;z1+z2=x1+x2+iy(1+2),z1-z2=x1-x2-iy(1-2) z1*z2=x1x2+x1iy2+iy1x2-y1y2,以及,复数运算当中一些
结论
。5、|z|是z的模长=√a²+b²
复数的
几何意义 在几何上,对于一个复数,我们可以建立一个平面坐标系...
设z1,z2为
复数
,则下列四
个结论
中正确的是( )A.若z12+z22>0,则z12>...
答:
若z12=-i,z22=1+i,则z12+z22=1>0,但z12>-z22不成立,排除A;|z1-z2|表示
复数的
模,必为非负数,而(z1+z2)2?4z1z2表示复数,结果不确定,故排除B;若z1=i,z2=1,满足z12+z22=0,但z1≠0,排除C;设z1=a+bi(a,b∈R),则.z1=a-bi,∴z1-.z1=2bi,...
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