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如何利用中值定理证明不等式
高二上册的
不等式
有哪些要点
答:
应用范围:当被证的
不等式
两端含有幂、指数式时,一般使用商值比较法。 2.综合法
利用
已知事实(已知条件、重要不等式或已
证明
的不等式)作为基础,借助不等式的性质和有关
定理
,经过逐步的逻辑推理,最后推出所要证明的不等式,其特点和思路是“由因导果”,从“已知”看“需知”,逐步推出“结论”。其逻辑关系为:AB1 ...
含变限积分的
不等式证明
(
用
积分第二
中值定理
)
答:
上是单调的,
用
积分第二
中值定理
,把f提出,我用integral表示积分,原式等于1/x*integral(t*sint^2)+1/(x+c)*integral(t*sint^2)<1/x*integral(t*sint^2)<1/x积分区间分别为[x,k][k,x+c],[x,x+c],k属于[x,x+c],因为t*sint^2的积分是小于1的,还不清楚的话给我留言 ...
拉格朗日
中值定理
的
证明
题
答:
2015-11-09 拉格朗日中值定理证明。谢谢 更多类似问题 > 拉格朗日中值定理的相关知识2011-09-02 拉格朗日中值定理是什么 217 2010-05-22 拉格朗日中值定理的证明 63 2012-05-07
利用
拉格朗日
中值定理证明不等式
28 2011-04-13 拉格朗日中值定理的应用 49 2009-01-02 拉格朗日中值定理证明题 24 更多...
中值定理
的
证明
过程是
如何
得出的?
答:
例1 设f(0)=0,f(x)在(0,+∞)上单调递增.
证明
:f(x)x在(0,+∞)上单调递增.证明由柯西
中值定理
,可以得出f(x)x=f(x)-f(0)x-0=f′(ξ)1=f′(ξ),0<;ξ<x,由此可知f(x)x′>0.这样就可以证明f(x)x在(0,+∞)上单调递增.
不等式
极限柯西中值定理的一个极其...
柯西
中值定理证明
是什么?
答:
对于两个端点之间的给定平面弧,至少有一个点,使曲线在该点的切线平行于两端点所在的弦。柯西
中值定理
其几何意义为,
用
参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式,主要应用于
证明等式
、
不等式
、求极限等。
广义积分
中值定理
有哪些公式?
答:
从而简化问题,进而求出函数的极限值。3、不等式证明 在不等式中含有两个以上积分的不等式时,根据被积函数所满足的条件,灵活
运用
积分
中值定理
,以达到
证明不等式
成立的目的。例如,当需要证明不等式∫(a,b)f(t)dt≤C时,可以运用积分中值定理,将积分转化为函数的不等式形式。
数学分析的重要
证明
(名称就可以了)
答:
1、
利用 中值定理证明不等式
2、利用 插值公式证明不等式 3、利用函数的凹凸性证明不等式 4、利用函数的单调性证明不等式 5、利用函数的最值证明不等式 6、利用极值定理证明不等式 7、利用泰勒公式证明不等式 8、利用柯西中值定理证明不等式 9、利用定积分的性质证明不等式 10、利用幂级数展开式证明...
利用
导数
证明不等式
有哪些常用方法
答:
导数在证明不等式中的非常重要,有4种常用方法:1、利用泰勒公式证明不等式。2、
利用中值定理证明不等式
。3、利用函数的性质证明不等式。4、利用Jensen不等式证明不等式。导数公式指的是基本初等函数的导数公式,导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则(又叫“链式法则”)。一、什么是导数?
积分
中值定理
有哪几种类型?
答:
从而简化问题,进而求出函数的极限值。3、不等式证明 在不等式中含有两个以上积分的不等式时,根据被积函数所满足的条件,灵活
运用
积分
中值定理
,以达到
证明不等式
成立的目的。例如,当需要证明不等式∫(a,b)f(t)dt≤C时,可以运用积分中值定理,将积分转化为函数的不等式形式。
目前针对
不等式证明
的研究有哪些不足
答:
应用范围:当被证的
不等式
两端含有幂、指数式时,一般使用商值比较法。 2.综合法
利用
已知事实(已知条件、重要不等式或已
证明
的不等式)作为基础,借助不等式的性质和有关
定理
,经过逐步的逻辑推理,最后推出所要证明的不等式,其特点和思路是“由因导果”,从“已知”看“需知”,逐步推出“结论”。其逻辑关系为:AB1 ...
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