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如何求所有的同态映射
离散:试证明
所有
无限阶的循环群都相互同构。 求救啊。。。
答:
设G关于二元运算"·"构成一个无限阶的循环群, 单位元记为e.由循环群的定义, 存在a ∈ G, 使G中元素均可表示为a^n, 其中n为整数.于是
映射
φ(n) = a^n是整数集Z到群G的满射.又易见φ(x+y) = a^(x+y) = a^x·a^y = φ(x)·φ(y), 即φ是整数加法群到G的满
同态
.假设ker...
社区中同构
对应
是什么意思?
答:
社区中同构对应指的是两个社区中的节点能够通过某个保持社区内部结构不变
的映射
相互对应。这种映射被称为同构映射,其能够将一个社区中的节点对应到另一个社区中
的对应
节点。如果两个社区之间存在同构映射,则它们被称为同构社区。同构对应在社区结构分析中具有重要意义,因为它们可以帮助揭示社区之间的相似...
张量积的两个向量空间的张量积
答:
在向量空间范畴,对象之间
的同态
都是线性
映射
。但其实我们经常会碰到 “双线性映射” 这种概念,比如内积就是一个双线性映射 V x V --> C. 我们希望把 “双线性” 这种性质归于向量空间范畴。一个办法就是,构造一个跟 V, W 有关的向量空间 Z,使得
所有
定义在 V x W 上的 “双线性映射” ...
布尔环[编辑]与布尔代数的关系
答:
...(布尔环的具体定义)...那么,每一个布尔环自然而然地具备了布尔代数的特性。反过来,布尔代数也可以通过类似的构造成为布尔环:...(布尔代数转化为布尔环的定义)...在布尔环与布尔代数的结构中,映射关系也体现了一致性。一个从一个布尔环到另一个
的映射
被称作环
同态
,只有当它同时满足
对应
...
近世代数_杨子胥_第二版课后习题答案(最新发行版)
答:
51.解1)是自
同态映射
,但非满射和单射;2)是双射,但不是自同构映射3)是自同态映射,但非满射和单射.4)是双射,但非自同构映射.2.略3.4.5.§1.61.2.解1)不是.因为不满足对称性;2)不是.因为不满足传递性;3)是等价关系;4)是等价关系.3.解3)每个元素是一个类,...
假定在两个群G和g的一个
同态映射
之下,A对应a,则A与a的阶是不是一定相 ...
答:
显然不一定相同.举个例子,G到{e}的一个
同态
.但同构阶一定相同.
抽象代数的相关知识有哪些?
答:
4.向量空间:向量空间是一种扩展了标量乘法的线性空间。向量空间的研究主要关注其基、维数、子空间等性质。5.线性映射:线性映射是从一个向量空间到另一个向量空间
的映射
,它保持向量空间的加法和标量乘法运算。线性映射的研究主要关注其核、像、秩等性质。6.
同态
和同构:如果两个代数结构之间存在一个双...
近世代数题,求解
答:
分题重登一次吧。一题一帖。没分都行。几分钟就会有来人做。题放在一起。人们就懒得做。。。
e^x为什么不是满
同态
答:
如果R*=(0,+∞),那就是满
同态
基础拓扑学讲义的图书目录
答:
复叠空间存在定理第六章 单纯同调群(上)1 单纯复合形2 单纯复合形的同调群3 同调群的性质和意义4 计算同调群的实例第七章 单纯同调群(下)1 单纯映射和单纯逼近2 重心重分和单纯逼近存在定理3 连续映射诱导的同调群
同态
4 同伦不变性第八章 映射度与不动点1 球面自
映射的映射
度2 保径映射的映射...
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