00问答网
所有问题
当前搜索:
如何求所有的同态映射
同态映射
一定把六阶元映成六阶元么?
答:
同态映射是指映射满足f(a)*f(b)=f(a*b),第一个*是f(x)中的乘法,第二个*是x中的乘法。该定义只是对于映射到的群里乘法有限制,却与映射本身的满与单不相关,当然不会有标题的结论。只有一一
的同态映射
(即同构)才能保证题目的结论。
近世代数问题:
同态映射
必须是满射吗?
答:
只有A和B存在同态满射时,才能称A和B同态 你的意思应该是A,B间存在f是一个
同态映射
,但是不是满射 A中的交换律和结合律不能完全映射到B中,反例构造很简单,取A是2元Abel群,B包含A且在A的基础上加上几个元素使之不能满足交换律和结合律 由于你的条件没有写B必须是群,所以这样的集合B是容易...
关于近世代数的一个问题
答:
同态
,意为在这种
映射
下,两种运算可以保持.a->a'b->b'a*b=c->c'=a'*'b'满射,象集的元素是用完了的.而同构映射,要求这个映射首先是1-1(同时是满的且是单的,而同态质要求满而没有要求单射).然后(代数上)保持运算.总结一下,就是在保持运算的前提下,满射即为同态满射 1-1的即为同构映射...
线性代数
同态
与同构
怎么
理解?初学者求简单详细
答:
同态
和同构都是保持线性运算(加法和数乘)不变
的映射
,同构要求映射必须是双射。
设G是群,o是G到G上
的同态映射
,核为N,若H是G的子群,那么o1(o(H))=?
答:
这里,比如说a_3,它把1映成3,然后又是Z/5Z到Z/5Z的群
同态
,所以a_3就把Z/5Z里的
所有
元素都乘3。那么(a_2)^2就把1映成4(先成1变成2,再乘2变成4),所以(a_2)^2 = a_4;类似(a_3)^2=a_4,(a_4)^2=a_1=id,其中id是Z/5Z到Z/5Z的恒同
映射
。由a_1=id,a_2,a...
近世代数: 能否举自然数集运算的例子,说明一下
同态
和同构?
答:
简单的理解
同态
是一般的线性映射,而同构需要是既是满射,又是单射。如,偶数集和自然数集是同构的。而自然数集和有限自然数集
的映射
不是同态但可以是构造同构。
数学问题,近世代数
答:
1.满射:指陪域等于值域的函数。即:对陪域中任意元素,都存在至少一个定义域中的元素 与之
对应
。
离散数学中单
同态
,满同态指什么
答:
代数系统G1=<A,*>到G2=<B,。>的一个
映射
f,满足f(x*y)=f(x)。f(y),任意的x,y∈G1。称为f是G1到G2
的同态
。若f是单射,称为单同态。若f是满射,称f是满同态
离散数学问题
答:
4.如果f是由代数系统(A,*)到(B,⊙)
的同态映射
,g是由(B,⊙)到(C,⊕)的同态映射,试证明gºf是由(A,*)到(C,⊕)的同态映射。解:对A中任意的a,b,有 f(a*b)=f(a) ⊙f(b),对B中任意的a,b,有g(c⊙d)=g(c) ⊕g(d)所以对A中任意的a,b,有 gf(...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
子群本身是陪集吗
非满同态的映射举例