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如何证明函数只有一个零点
如何
判断
函数
的
零点
个数?
答:
最好做出
函数
草图,一目了然.1,首先找出单调区间(0,1),[1,+无穷)2,可以看出函数在
1
处取最大值f(1)=ln1-1-2=-3 3,则函数无零点.即所给方程无解 看到lz改为加2了,则最大值为1,故有两
个零点
~
如何证明一个
增
函数
与一个减函数有且
只有一个
焦点?
答:
你可以构造
函数
h(x)=f(x)-g(x),h(x)肯定单调,再找出两个点,满足h(x1)<0,h(x2)>0,就行了。
如何
求
函数
的
零点
个数
答:
另外,对数
函数
,包含绝对值,故关于y轴对称,当x=3时,该对数函数值为1。而据图形知道y=f(x)最大值为1,最小值为0。故y=f(x)和y=log3|x|在x>0区间,x在(1,2)范围内有
一个
交点,x=3时有一个交点,x<0区间内对应也有两个交点。也就是函数说y=f(x)-log3|x|的
零点
有四...
已知函数 (
1
)当 时,如果
函数 仅有一个零点
,求实数 的取值范围.(2)当...
答:
,当 时, ,
函数
在 、 上单调递增,在 上单调递减. 4分 的极大值是 ,极小值是 . 当 时, ;当 时, , 当
仅有一个零点
时, 或 .∴ 的取值范围是 5分(2)当 时, ,定义域为 .令 , , 在 上是增函数.
如何证明
方程x5+3X-2=0
只有一个
正根?
答:
\x0d\x0ax取任意实数,
函数
f(x)恒有意义,函数的定义域为R。\x0d\x0af(x)=5x⁴+3\x0d\x0a偶次方项恒非负,x⁴≥0,f(x)=5x⁴+3≥3>0\x0d\x0a函数f(x)在R上单调递增,至多有
一个零点
,方程x⁵+3x-2=0至多有一个实数根。\x0d\x0a令x=0,...
二次
函数零点
问题
答:
解:①由题意,
函数
f(x)=2x^2+bx-3(b∈R)根据根的判别式b^2-4ac=b^2-4×2×(-3)=b^2+24>0,故f(x)=2x^2+bx-3(b∈R)零点个数是 2 (扩展:根的判别式,当b^2-4ac<0时,二次函数没零点;当b^2-4ac=0,二次函数有且
只有1个零点
;当b^2-4ac>0时,二次函数有...
求助大一
函数零点证明
问题
答:
题目:至少有
一个
正根,并且它不超过a+b。就是可以等于a+b。你分类讨论一下 sin(a+b)=1 则原式子在a+b取到
零点
sin(a+b)<1 则原式子在(0 a+b)取到零点
证明有
一个
实根,通常该
如何证明
?证明原理是什么?
答:
零点
定理通俗说就是一条曲线从负数变到正数或者正数变成负数,必须穿过x轴。
1
、
证明函数
连续,就是证明其是一条曲线,保证没有断点。2、证明区间2个端点处,函数值一正一负,通常用2个函数值相乘小于0证明。零点就是使函数取到0时的自变量的值,零点定理通俗的说就是:当函数在(a,b)上连续时,...
如何证明一个函数
在某区间内有实根
答:
③根据原理:f(a)•f(b)<0,则连续
函数
答f(x)在(a,b)内一定有
零点
来进行
证明
。定理1:n次多项式f ( x )至多有n个不同的根。定理2笛卡尔符号律:多项式函数f ( x )的正实根个数等于f ( x )的非零系数的符号变化个数,或者等于比该变化个数小
一个
偶数的数; f ( x )的负实根...
已知
函数
y=ax-|x|-1(a>0且a≠1)有且
只有一个零点
,则实数a的取值范围是...
答:
由于x=0为
函数
的
一个零点
,∴要求在其余范围内无零点,即要求(1)在a>1时,ax>x+1恒成立;(2)0<a<1时,ax<-x+1恒成立.对于(1),令g(x)=ax-x-1,g′(x)=axlna-1,g″(x)=ax(lna)2>0,故g′(x)单调递增,
只
需g′(0)=lna-1≥0,即a≥e;对于(2)...
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