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如何证明函数只有一个零点
函数
的
零点怎么
判断,帮忙做下
1
,3题。谢谢了!顺便教一下怎么判断
答:
1 C f(x)=1/x没有零点 2:零点个数为1:f(x)=lnx+x-2 定义域x>0 ∵lnx单调增,x-2单调增 ∴f(x)=lnx+x-2单调增 f(1)=ln1+1-2=-1<0 f(e)=lne+e-2=e-1>0 ∴在区间(1,e)有一个零点 ∴f(x)=lnx+x-2有且
仅有一个零点
...
函数
f(x)=[(x-1)ln(x-2)]/(x-3) 的
零点
有几个
答:
使
函数
值为零的自变量x的取值叫做函数的零点。于是令f(x)=0,解方程求x即可。当f(x)=[(x-1)ln(x-2)]/(x-3)=0,∵x-3≠0。x-2>0,∴只有x-1=0。所以x=1.可见,
零点只有一个
。
证明
方程x^2-x-2=0在(1,3)内至少有
一个
根?
答:
因此,f(1) 和 f(3) 的符号相反。根据零点存在定理,
函数
f(x) = x^2 - x - 2 在 (1,3) 内至少有
一个零点
,即方程 x^2 - x - 2 = 0 在 (1,3) 内至少有一个根。注意,这里的证明方法
只能证明
方程有一个根在 (1,3) 内,不能保证方程
只有一个
根在这个范围内。事实上,...
...处的切线方程;(Ⅱ)
证明
,当a<=0,
函数
f(x)
只有一个零点
答:
f'(x)=2e^x-4ax-2,f'(0)=0,f(0)=0,切线y=0 f''(x)=2e^x-4a>0,f'(x)单调递增
只有
唯一极值点f'(0)=0 先减后增为极小值f(0)=0,故得证
设f(x)在[a,b]上连续,且至少有
一个零点
,
证明
f(x)在[a,b]上必有最小零...
答:
这道题有意思~我来说个方法,你看看行不行。首先假如
函数
在区间[a,b]内有有限
个零点
的话,那么有限个数我不管
怎么
样都可以找出来
一个
最小的,于是肯定有最小零点。现在
只
看无限个零点的情况。这些无限个零点构成一个数集,这个数集是包含在区间[a,b]里面的,于是它是有界的。根据确界存在定理,...
如何证明
方程X³+X-1=0有且
只有一个
正实根?
答:
证明
过程如下:令f(x)=x^3+x-1。则因为x^3,x在R上都是单调增的。所以f(x)在R上单调增,故最多
只有一个零点
。又因为:f(0)=-1<0 f(1)=1>0 因此f(x)有唯一零点,且在区间(0,1)。所以方程有且只有一个正实根。
如何证明
连续
函数
存在
零点
?
答:
能想到的
证明
方法比较繁琐,我给你一个简约版本的 分两种情况讨论:a) f(x)存在零点,则任意
一个零点
x=x0, |f(x0)|<= |f(x)|存在 b) 如果f(x)不存在零点,则由于f(x)在R上连续,根据零点定理,f(x)必然在R上同号。不失一般性,设f(x)>0 当|x|->无穷大时,f(x)是和最高次...
下列
函数
中,
只有一个零点
的是?
答:
下列
函数
中,
只有一个零点
的是C,D A:y=x -1次方 没有零点 B:y=x平方2-1 两个零点,x=1或x=-1 C:y=2x平方 恒大于等于0,当x=0时,y=0 D:y=lgx 它是单调函数,值域是负无穷到正无穷,因此有零点且只有一个零点x=1,y=0 ...
如何
判断
函数
的
零点
个数?
答:
最好做出
函数
草图,一目了然.1,首先找出单调区间(0,1),[1,+无穷)2,可以看出函数在
1
处取最大值f(1)=ln1-1-2=-3 3,则函数无零点.即所给方程无解 看到lz改为加2了,则最大值为1,故有两
个零点
~
证明
:
函数
f(x)=lnx+3x+1的
零点
有且
只有一个
。
答:
由于lnx 那么定义域x>0 求导 f`(x)=1/x+3>0恒成立 所以
函数
递增。那么f(e^-10)= -10+3*e^-10+1<-11+1=-10<0 f(1)=0+3+1=4 所以在(e^-10,1)之间肯定有一个点经过x轴,由于函数递增,所以
0点只有一个
。希望对你有帮助O(∩_∩)O~...
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