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如何证明数列极限为无穷
如何
判断一个
数列是
发散的还是收敛的,
怎样
求一个数列的
极限
答:
1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替 。设{xn}为一个
无穷
实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a
是数列
{xn} 的
极限
,或称数列{xn}收敛于a。
若
极限
=0 那么级数是收敛的吗?
答:
3,级数的部分和极限存在,则该级数收敛。4,如果级数收敛,则一般项的极限趋于0。反之,则不成立。另外如果函数
极限为无穷
,则该函数是无界的;反之,函数无界,不能
证明
函数的极限为无穷。函数无界也有可能是正振荡函数(越振幅值越大的)。充要条件:当N⇒∞时,Xn⇒X0,f(Xn)...
怎么证明
当x趋近于
无穷
大时sinx没有
极限
答:
就是要这两个
数列
有不同的极限,才能说明sinx没有极限。如果sinx有极限a,则对于任何趋于
无穷
大的数列xn都有sin (xn)趋于a。函数有极限才趋于同一个数,若趋于不同的数,就说明函数无极限。函数
极限是
高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用...
什么
是
函数极限与
数列极限
的互为充要条件?
答:
1、数列的收敛可以推导出来极限存在,而极限存在也可以推导出数列是收敛的,两者互为充要条件。 2、极限存在就是
极限是
某一个确定的值而非
无穷
大。 3、数列的收敛就是
极限为
某一个值。 函数极限与
数列极限
的关系 关于函数极限与数列极限的关系有一个定理,当X趋近于X0时,f(x)的极限是A的充分必要条件是:对任何...
大学第一节微积分,关于
数列极限
的
证明
,我没有搞懂。
答:
数列极限
的 ε-N 定义理解起来确实很困难,只有多做题,在做题中慢慢体会定义的内涵。取 N=[1/ε]+1 是为了保证第 N 项及以后的所有项与 2 的差的绝对值(其实就是 1/n)都比 ε 小,所以取 N=[1/ε]+2 ,N=[1/ε]+3 。。。,都可以。至于多加个 1 而不是直接取 N=[1/ε]...
趋向于
无穷
时,
数列
yn存在且yn-xn
极限
=0,
如何证明
xn极限=yn极限?
答:
{yn-xn}的极限存在且为0,就意味着{xn-yn}的极限也存在且为0.而{yn}极限存在,和的
极限等于
极限的和,所以{xn-yn+yn}={xn}的极限存在 若设limyn=A,则limxn=A+0=A=limyn
如何
判断
极限
是否存在?什么样的极限不存在?
答:
判断
极限
是否存在的方法是:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。用数学表达式表示为:极限不存在的条件:1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在;2、左极限与右极限都存在,但是不相等。
1的
无穷
次方,这种类型的
极限怎么
求
答:
1的
无穷
次极限利用e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a,a=limf(x)g(x)转化后,可先化简,再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限。1的无穷次方
是极限
未定式的一种,未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→...
证明数列极限为
1,那么n趋于正
无穷
时,数列的第n项减1的绝对值为什么等于...
答:
数列
的
极限是
1,那么数列的项减去1(即减去极限),将得到一个
无穷
小(当n→∞时,极限是0的数列)。而无穷小并不是0,这里,1/n就是这个减出来的无穷小。
一个
无穷数列
的
极限为
a则该无穷数列的绝对值的极限为a的绝对值,
怎么
证 ...
答:
证:
数列
an的
极限是
a 所以任给E>0,存在一个N大于0,当n>N时,|an- a|<E 因为| |an|-|a| |<=|an-a|<E 所以an的绝对值的
极限为
a
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